erros e medidas

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  • Publicado : 27 de setembro de 2014
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Medidas e Erros
Quando um experimento é realizado, a medida física, feita a partir de instrumentos com determinada precisão, deve ser registrada apenas com algarismos significativos, observando-se, então, a escala do instrumento utilizado para isso. Dessa forma, o resultado de uma medida deve ser registrado como a melhor estimativa das medidas realizadas somada ao erro experimental, assim: x =xm . No caso de uma medida direta, xm será a média aritmética das medidas obtidas, enquanto que é a soma do erro aleatório e do erro instrumental. O erro instrumental pode ser obtido da seguinte forma: Caso o instrumento seja analógico, o erro é a metade da menor divisão da escala do instrumento; enquanto que, se for digital, é a própria precisão do instrumento. Já o erro aleatório é calculadocomo o desvio padrão da média. Para uma medida indireta, xm é obtido pela operação com a melhor estimativa para as grandezas medidas e pela regra da propagação de erros. Sendo assim, o erro em uma medida define a posição do algarismo duvidoso determinado e, consequentemente, o número de algarismos significativos da medida.
1. Objetivos: O objetivo deste experimento é determinar a densidade doalumínio, do acrílico e do ferro, a partir do volume e massa de alguns objetos constituídos desses materiais.

2. Material utilizado:
Um paquímetro;
Um micrômetro;
Uma balança digital;
Placa retangular de alumínio com um furo.
Um cilindro
Uma placa de acrílico

3. Procedimentos e dados:

PLACA DE ALUMÍNIO:
Primeiramente, medimos a massa da placa de alumínio dez vezes utilizando umabalança com precisão de 0,1g. O resultado está contido na tabela 1:
Tabela 1: Massa da Placa
Massa (em gramas)
Erro instrumental: 0,1
M1= 8,0
M2= 8,0
M3= 8,0
M4= 8,0
M5= 8,0
M6= 8,0
M7= 8,0
M8= 8,0
M9= 8,0
M10= 8,0

Depois, as dimensões do objeto foram medidas, utilizando-se o paquímetro (para o comprimento, a largura e o diâmetro do furo) e o micrômetro (para a espessura). Oresultado está na tabela 2:
Tabela 2: Medidas da placa retangular
Comprimento (cm)
Largura (cm)
Diâmetro furo (cm)
Espessura (mm)
Erro instrumental: 0,005
Erro instrumental: 0,01
4,00
2,995
1,575
3,40
4,00
2,990
1,575
3,40
4,00
2,990
1,575
3,40
4,00
2,990
1,575
3,40
4,00
2,990
1,575
3,40
4,00
2,990
1,575
3,40
4,00
2,990
1,575
3,40
4,00
2,990
1,575
3,40
4,002,990
1,575
3,40
4,00
2,990
1,575
3,40

CILINDRO:
Para medir a massa do cilindro, utilizamos uma balança digital. Repetimos o experimento 10 vezes e obtivemos a mesma massa de 29,40 g.
Tabela 3: massa do cilindro
Massa (g)
Erro instrumental: 0,01g
29,4g

Para medir o volume precisamos de todas as medidas do cilindro. Então com a ajuda de paquímetro de erro instrumental medindo 0,05cm. Medimos o diâmetro interno, o diâmetro externo e a altura do cilindro. O experimento foi repetido 10 vezes para obter o valor médio e o erro aleatório.

Tabela 4: dimensões do cilindro
Diâmetro Ext.
(mm)
Diâmetro Int.
(mm)
Altura
(mm)
Erro inst.: 0,05mm
20,50
17,60
49,75
20,30
17,45
49,50
20,35
17,50
49,50
20,30
17,65
49,60
20,40
17,65
49,60
20,35
17,75
49,5020,50
17,45
49,60
20,45
17,45
49,80
20,50
17,35
49,60
20,25
17, 65
49,70

PLACA DE ACRÍLICO:
Começamos medindo a massa da placa utilizando a mesma balança já utilizada. A medição foi repetida 10 vezes.
Tabela 5: Massa da placa de Sílica
Massa (gramas)
Erro instrumental: 0,1
9,7
9,6
9,6
9,6
9,6
9,6
9,6
9,6
9,6
9,6

Utilizamos o paquímetro para medir tanto ocomprimento, quanto a largura e o micrometro para medir a espessura. A medição foi realizada 10 vezes.
Tabela 6: medidas da placa de acrílico
Largura
(mm)
Comprimento
(mm)
Espessura
(mm)
Erro inst.: 0,05mm
Erro inst.: 0,01mm
57,70
43,50
3,20
57,75
43,50
3,20
57,70
43,50
3,24
57,70
43,50
3,24
57,70
43,50
3,25
57,60
43,55
3,20
57,75
43,50
3,24
57,70
43,45
3,21
57,80...
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