Elementos finitos

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Introdução ao Métodos dos Elementos Finitos
Treliças Planas
Eng. Fábio Goedel (goedel@upf.br) MEF 1

Generalidades
As estruturas podem ter:

- Comportamento Físico Linear: Quando os materiaisconstituintes das barras da estrutura tem diagrama

Tensão-Deformação linear e

independentes do tempo

Fundamentos de teoria das estruturas

MEF

2

Generalidades
As estruturas podemter:

- Comportamento Geométrico Linear: Os efeitos devidos à nãolinearidade geométrica (NLG) são aqueles oriundos da mudança de posição da estrutura no espaço. Esses efeitos são determinados atravésde uma análise na qual se considera a estrutura na sua configuração final de equilíbrio.

Fundamentos de teoria das estruturas

MEF

3

Generalidades
Tipos de carregamentos:
- Cargasconcentradas: Cargas concentradas são uma forma aproximada de tratar cargas distribuídas quando temos áreas pequenas

(levando em conta o tamanho da estrutura), logo o erro gerado será
despresível. “Nãoexistem cargas concentradas na realidade” Ex.: Pneu, cilindro sobre superfície plana...

Fundamentos de teoria das estruturas

MEF

4

Generalidades
- Cargas Distribuídas:

Fundamentos deteoria das estruturas

MEF

5

Generalidades
- Momentos:
Caracterizado por:

- Módulo ou intensidade;
- Sentido; A - Ponto de aplicação;

- Direção.

Fundamentos de teoria dasestruturas

MEF

6

Generalidades
Condições de equilíbrio:
= = = 0 = 0

= 0
= 0

= 0
3D = 0 = 0 = 0

2D

Fundamentos de teoria das estruturas

MEF

7

Generalidades
-Graus de liberdade
- Apoios - Estaticidade e Estabilidade

Fundamentos de teoria das estruturas

MEF

8

Generalidades
Graus de liberdade:
Uma estrutura no espaço tem 6 GL’s, sendo: - 3 GL’sde translação em x, y e z;

- 3 GL’s de rotação em torno de x, y e z.
Para possibilitar o equilíbrio da estrutura e impedir toda tendência de movimento, devemos restringir esses graus de...
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