elementos finitos

Método dos Elementos Finitos
Estruturas Planas Articuladas
Exercícios Resolvidos

L. Lourenço, J. Barros

Relatório 07-DEC/E-05

Data: Março de 2007
N.º de páginas: 27
Palavras chave: MEF, Estruturas Articuladas

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Resumo
No presente relatório apresenta-se a aplicação do Método dos Elementos Finitos (MEF) para o cálculo dos deslocamentos nodais, esforços nas barras e reacções dos apoios em estruturas planas biarticuladas (treliças). Se o peso próprio destas barras for desprezado, estas ficam submetidas apenas a esforços axiais, estando sujeitas a extensões segundo o seu eixo, isto é, todos os pontos de uma determinada secção da barra sofrem o mesmo deslocamento, paralelo ao eixo da barra.
A selecção dos exercícios apresentados visa a exemplificação e discussão de aspectos que os autores julgam fundamentais para a aplicação do MEF em estruturas planas biarticuladas. Os quatro exercícios apresentados têm diferentes objectivos:
1 - No primeiro exercício uma estrutura plana, constituída por barras biarticuladas de secção constante, é discretizada por elementos de dois nós; expõem-se os passos necessários para a obtenção da matriz de rigidez de uma estrutura e do vector das forças nodais equivalentes às acções actuantes. Da resolução do sistema de equações, obtêm-se os deslocamentos nodais e reacções nos apoios. Por último, são obtidos os esforços nas barras.
2 – No primeiro exercício todas as barras são discretizadas pelo mesmo tipo de elemento finito.
Contudo, a discretização de barras pode ser efectuada por intermédio de um maior número de elementos ou de elementos com maior número de nós. O exercício 2 tem por objectivo atender a este assunto. Trata-se de uma estrutura constituída apenas por