Cálculo do volume e densidade utilizando propagação de erros

Introdução

O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo e a densidade mede o grau de concentração de massa em determinado volume.
Esse experimento tem como objetivo medir o volume de dois objetos (cilindro e paralelogramo) usando um método direto (modelo físico) – Princípio de Arquimedes e um indireto (modelo geométrico) – cálculo dos volumes a partir de fórmulas e medir a massa e a densidade dos objetos para, comparando com tabelas, tentar identificar os metais.

Modelo

Para calcular o volume de maneira indireta do cilindro e do paralelogramo, foi necessário medir as dimensões dos objetos. Bem como, a altura e o diâmetro do cilindro e a altura, largura e comprimento do paralelogramo.

Essas medidas foram feitas com o auxílio de alguns instrumentos de medida como a régua, o paquímetro e o micrômetro.

A equação, o volume do cilindro é dado pela equação: Vp(a,b,c) = a.b.c

Em que, D é o diâmetro, e H a altura.

Já o volume do paralelogramo é dado pela fórmula: Vp= a.b.c

Em que, a é altura, b é a largura, e c é o comprimento.

Pelo método direto, calcula-se o volume pelo princípio de Arquimedes, o qual, mede-se o volume inicial de água num dado recipiente e, em seguida adiciona-se o objeto, fazendo-se então a medida do volume final.
A subtração do volume final pelo inicial, dará o volume do objeto, conforme a fórmula: V= vf-vi

Para calcular a densidade, medimos a massa de cada objeto depois a dividimos pelo volume.
Conforme a fórmula: ρ = m V

Após fazer os cálculos do volume a da densidade, calcula-se a propagação de erros.

Para o volume do cilindro, faz-se

Volume
CILINDRO
(Aluna 1)
Tabela 1 – Medidas do diâmetro e altura do cilindro com os instrumentos de medida. Régua (cm) Paquímetro (cm) Micrômetro (mm)
Diâmetro 1,50 1,675 15,725
Altura 1,85 2,01 19,685

Tabela 2 – Volumes Final e Inicial medidos com o Princípio de Arquimedes.