Aula

ANÁLISE ESTATÍSTICA
PROF. CLAUDIO MACIEL
Aula 5- Medidas de Assimetria e Curtose

ASSIMETRIA E CURTOSE

Conteúdo Programático desta aula
Aprender o significado das medidas de assimetria e de curtose, bem como determinar seus coeficientes.
Aprender como interpretar os resultados de assimetria e de curtose.

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ASSIMETRIA E CURTOSE

Medidas de Assimetria
Nas aulas anteriores já vimos a natureza da assimetria, isto é, quando a curva de frequência se afasta da posição de simetria. Sendo simétrica quando a média e a moda coincidem, isto é, possuem o mesmo valor. A curva de uma distribuição simétrica tem por característica que o valor máximo encontra-se no ponto central da distribuição. Desta forma os pontos equidistantes do centro possuem a mesma frequência.
Quando se faz um levantamento estatístico dificilmente encontramos, na prática, uma distribuição simétrica. O que ocorre na verdade, em levantamentos de dados reais, são medidas mais ou menos assimétricas em relação à frequência máxima. A distribuição assimétrica á esquerda ou negativa, ocorre quando o valor da moda é maior do que a média. Logo a distribuição assimétrica á direita ou positiva ocorre quando a moda é menor do que a média.
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ASSIMETRIA
Desta forma a diferença entre a moda e a média poderá definir o tipo de assimetria. Calculando o valor da diferença:

Media - Moda = 0 ⇒ assimetria nula ou distribuição simétrica
Media - Moda < 0 ⇒ assimetria negativa ou à esquerda
Media - Moda> 0 ⇒ assimetria positiva ou à direita

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ASSIMETRIA
COEFICIENTE DE ASSIMETRIA A fórmula não permite fazer comparações entre duas distribuições com relação ao seu grau de assimetria. Desta forma, o coeficiente de assimetria de Pearson é muito utilizado para verificar o grau de assimetria das curvas de distribuição. Definido como: AS = 3 (Media - Mediana)