Algebra linear

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 3 (604 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 8 de janeiro de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Álgebra Linear
Teoria

Cesar Bezerra Teixeira

Matrizes
• • • • • Matriz = Tabela com m linhas e n colunas, usadas principalmente para solução de sistemas de equações lineares e transformaçõeslineares Vetores são matrizes onde uma de suas dimensões é igual a 1 A (maiúsculo) designa a matriz e a (minúsculo) designa o elemento; aij com i = j designa a diagonal principal da matriz; Diagonalsecundária une os demais cantos

Cesar Bezerra Teixeira

2

Matrizes
• Posto ou Característica (rA) = número de linhas ou colunas linearmente independentes. Podemos dizer também que refere-seao número de linhas não nulas da matruz equivalente à original, reduzida à forma de escada.

Cesar Bezerra Teixeira

3

Tipos de Matrizes
• • • • Identidade: aij = 1, com i=j (diagonalprincipal = 1); Inversa: A -1 . A = I Singular: Matriz com Determinante Nulo Transposta: aij (transposta) = aji

Cesar Bezerra Teixeira

4

Operações com Matrizes
• • • Multiplicação por escalar;Adição: Só se podem adicionar matrizes com o mesmo nº de linhas e colunas; C = A + B  c i,j = a i,j + b i,j Multiplicação: Cmxp = A mxn. B nxp  ci,j = ai1 x b1j + ... + ain x B1n



Transposta: SeB = (bij)mxn é transposta de A = (aij)mxn, então bij = aij.

Cesar Bezerra Teixeira

5

Operações com Matrizes
• Operações elementares:
1) Troca de linhas/colunas dentro da mesma matriz;
2)multiplicação duma linha/coluna por um número diferente de 0; 3) Substituição duma linha/coluna pela sua soma com outra linha; 4) Substituição duma linha/coluna pela sua soma com um múltiplo de outralinha;

5) Substituição duma linha/coluna pela sua soma com uma combinação linear de outras.

Cesar Bezerra Teixeira

6

Determinante
• • • Função Matricial: Função cujo domínio sãomatrizes; Determinante: Função matricial que associa a uma matriz quadrada um escalar; Propriedades do Determinante:

1) |A| = |At|;
2) O determinante de uma matriz triangular é o produto dos elementos...
tracking img