; Alculo

1) Para g(x)= x²+2x+3

a) g(2+h)

g= (2+h)²+2(2+h)+3 g= (2+h)*(2+h)+2(2+h)+3 g= 4+2h+h²+4+2h+3+2h g=11+6h+h² g=h²+6h+11

b) g= (2)

g= (2)²+2*2+3 g= 4+4+3 g= 11

c) g= (2+h) – g(2)

g= (2+h)²+2(2+h)+3 g= 11+6h+h²-11 g=h²+6h 2) Se f(x)=x²+1

a) f(t+1) f=(t+1)²+1 f=t²+1+2t+1 f=t²+2t+2 b) f=(t²+1)² f=(t²+1)²+1 f= t+2t²+1+1 f= t4 +2t²+2
c) f= (2) f= 2²+1 f= 4+1 f= 5

d) 2f(t) f= 2(x²+1) f= 2x²+2

e) f(t)²+1 f= (x+1)² f= 2x+x²+1 f=x²+2x+1 3) F(n)= 3n²-2 e g(n)= n+1

a) f(n)+g(n)
3n²-2+n+1
f.g= 3n²+n-1

b) f(n) * g(n) fg= (3n²+2)*(n+1) fg= 3n³+3n²-2n-2

c) f(n) = 3n²-2 = n+1≠0 g(n) = n+1

d) f(g(n)) f(n+1)= 3n²-2 f(n+1)= 3(n+1)²-2 f(n+1)= 3(n²+1)-2 f(n+1)= 3n²+3-2 f(n+1)= 3n²+1

e) g(f(n))= n+1 f(n)= 3n²+2

g= 3(n+1)²-2 g= 3(n²+1)-2 g= 3n²+3-2 g= 3n²+1

4) a) y= f(x)+3
b) y= 2f(x)
c) y= f(x+4)
d) y= 4-f(x)

a) f(x)+3

b) (-5,1), (-3,1), (-1,-1), (2,2)
(-5,2), (-3,2), (-1,-2) (2,4)

c) (-5,1), (-3,1), (-1,-1), (2,2)
(-9,1), (-7,1), (-5,-1), (-2,2)

d) Y= 4-f(x)

13) f(x) é invertível?
Não é invertível pois possui dois valores no mesmo e pontos diferentes.

14) É invertível

15)
a)f-¹= (2-3)= -1

16) y= x²+2 y= (x+2,73)² y= (-1)²+2 y= (-1+2,73)² y= 1+2 ou y= 3 y= 3

17) y= (x-2)³-1

18) f(x)= x6+x3+1 f(-1)= (-1)6+(-1)³+1 f(x)= 1

-f(1)= -(1)6+-(1)³+1 -1-1+1= -1
E par.

19) Nem par, nem