0102 funcoes essenciais

Modelos Matem´ aticos: Uma lista de fun¸c˜ oes essenciais

Modelos Matem´aticos:
Uma Lista de Fun¸co˜es Essenciais
Universidade Tecnol´ ogica Federal do Paran´ a Campus Francisco Beltr˜ ao Disciplina: C´ alculo Professor: Jonas Joacir Radtke

Universidade Tecnol´ ogica Federal do Paran´ a C´ alculo Modelos Matem´ aticos: Uma lista de fun¸c˜ oes essenciais

Um modelo matem´ atico ´e a descri¸c˜ao matem´atica de um fenˆomeno do mundo real, como por exemplo: o tamanho de uma popula¸c˜ao, a demanda de um produto, a concentra¸c˜ao de um produto em uma rea¸c˜ao qu´ımica ou o custo da redu¸c˜ao de poluentes.

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Modelos Lineares
Quando dizemos que y ´e uma fun¸c˜ ao linear de x, queremos dizer que o gr´afico da fun¸c˜ao ´e uma reta; assim, podemos usar a forma inclina¸c˜ao-intersec¸c˜ao da equa¸c˜ao de uma reta para escrever uma f´ ormula para esta fun¸c˜ao, ou seja f (x) = mx + b onde m ´e o coeficiente angular da reta e b ´e a intersec¸c˜ao com o eixo y .

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Exemplo:
` medida que o ar seco move-se para cima, ele se expande e
(a) A esfria. Se a temperatura do solo for 20o C e a temperatura a uma altitude de 1 km for de 10o C , expresse a temperatura T
(em o C ) como uma fun¸c˜ao da altitude h (em km), supondo que um modelo linear seja apropriado.
(b) Fa¸ca um gr´afico da fun¸c˜ao obtida. O que representa a inclina¸c˜ao? (c) Qual a temperatura a 2, 5 km de altura?

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Exemplo: A tabela 1 fornece uma lista de n´ıveis m´edios de di´oxido de carbono na atmosfera, medidos em partes por milh˜ao em um
observat´orio