Teorema De Limite 12

CAPÍTULO 4. APLICAÇÕES DA DERIVADA 192 O teorema seguinte, devido a Weierstrass, garante a existência de pontos extremos de uma função, sem a hipótese de que a função seja derivável. A prova deste teorema será omitida. Para mais detalhes veja a bibliografia avançada. Teorema 4.1. (Weierstrass) Seja f : [a, b] −→ R contínua. Então existem x1 e x2 em [a, b] tais que: f (x1 ) ≤ f (x) ≤ f (x2 ), para todo x ∈ [a, b]. Observações 4.1. 1. No teorema as hipóteses de que o domínio…

Funções Matemáticas Limites Observação: o conteúdo dos slides a seguir foram retirados do Material de Apoio de James Stewart, V. 1, 6ª edição, editora Cengace Learning George B. Thomas, V. 1, 11ª edição, editora PEARSON Limite de uma Função Vamos analisar o comportamento da função f definida por f(x) = x2 – x + 2 para valores de x próximos de 2. 1 Notação lim( x 2 − x + 2) = 4 x→2 Lê-se: “o limite da função f(x)= x2 – x + 2 quando x tende a 2 é igual a 4”. Na definição de limite,…

LIMITES E CONTINUIDADE 1. Introdução Vamos introduzir o conceito de limite a partir do exemplo abaixo. Consideremos inicialmente uma função simples como f(x) = 2x + 1. Essa é uma função linear (seu gráfico é uma linha reta) que passa pelo ponto 1 na intersecção com o eixo y e, para cada aumento de uma unidade em x, o valor da função aumenta 2 unidades (coeficiente de x é igual a 2). Para x = 1, y = f(x) = 3, e para x = 2, y = 5. Fig. 1.1 – Função f(x) = 2x + 1. O nosso objetivo

2 Limites e Derivadas Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 2.3 Cálculos Usando Proriedades dos Limites Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. Cálculos Usando Proriedades dos Limites Nesta seção usaremos as Propriedades dos Limites, para calculá-los. 3 Cálculos Usando Proriedades dos Limites Essas cinco propriedades podem ser enunciadas da seguinte forma: Propriedade da Soma 1. O limite de uma soma é a soma…

O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração.2 Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a integração, todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra.1 A integral indefinida também é…

CURSO DE CÁLCULO I PROF. MARCUS V. S. RODRIGUES FORTALEZA - 2009 Curso de Cálculo I – Capítulo 1 2 SUMÁRIO Capítulo 1 – Limite e continuidade 1.1. Limites: Um conceito intuitivo 1.2. Limites: Técnicas para calcular 1.3. Limites: Uma definição matemática 1.4. Continuidade 1.5. Limites e continuidade das funções trigonométricas Exercícios propostos (Capítulo 1) Capítulo 2 – A derivada 2.1. A reta tangente e a derivada 2.2. Técnicas de diferenciação 2.3. Derivada de funções…

seq¨ˆncia ´ dita definida por recorrˆncia. e ue e e 2 (4) Ache os quatro primeiros termos e o n−´simo termo da seq¨ˆncia definida por a1 = 3 e e ue ak+1 = 2ak para k ≥ 1. a1 = 3 = 2 0 · 3 a2 = 2a1 = 2 · 3 = 6 = 21 · 3 a3 = 2a2 = 2.6 = 12 = 22 · 3 a4 = 2a3 = 2.12 = 24 = 23 · 3 Isto sugere que an = 2n−1 · 3. ´ E poss´ provar por indu¸ao finita que a suposi¸ao ´ correta. Prove! ıvel c˜ c˜ e 1.1 Seq¨ˆncias convergentes e divergentes ue Algumas seq¨ˆncias…

possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e aintegral de diferenciais. A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como Soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida. Com o advento do "Teorema Fundamental do Cálculo"…

fun¸˜es; e co 9. Encontrar o raio e o intervalo de convergˆncia das s´ries de potˆncias; e e e vergˆncia; e 10 Desenvolver fun¸˜es em s´ries de Taylor e Maclaurin; co e 11. Desenvolver fun¸˜es em s´ries binomiais; co e 12. Resolver exerc´ >cios usando o Maple. A prova ser´ composta por quest˜es que possibilitam veri€car se os objea o tivos foram atingidos. Portanto, esse ´ o roteiro para orienta¸˜es de seus estudos. O e co modelo de…

11/08 Conceituação de limite; limite de uma função polinomial; Limite de uma função racional 0 envolvendo a indeterminação 0. 13/08 Atividade envolvendo Limite de uma função racional envolvendo a indeterminação 0. 18/08 Limite de uma função racional envolvendo a indeterminação ∞; Limites infinitos. 20/08 Limites exponenciais; Determinação dos limites exponenciais fundamentais. 25/08 Limites logarítmicos; Determinação de limites logarítmicos fundamentais. 27/08 Limites…