Séries Geométricas

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 8ª Série Computação Gráfica Ciência da Computação A atividade prática supervisionada (ATPS) é um método de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas e que tem por objetivos:  Favorecer a aprendizagem.  Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz.  Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.  Desenvolver os estudos independentes,…

UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE ARAÇATUBA CURSO: Ciência da Computação SÉRIE: 6ª semestral TURNO: Noturno DISCIPLINA: Análise Matemática CARGA HORÁRIA SEMANAL: 2 horas-aula Ano: 2013 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: Sequências numéricas Séries numéricas Critérios de convergência e divergência para série de termos positivos Série de potências Prof. Rochedo Cap. ZERO – Noções de limites e derivadas. 0.1) Noção intuitiva de limite. Limite de uma função é o valor para o qual se aproxima…

substituindo-se n por Cujo valor é aproximadamente 2,718 281 828 459 045 235 360 287. Alternativamente à representação mais conhecida, temos também: O número pode ser representado e calculado por meio da utilização da série de Taylor para quando x=1, como a soma da seguinte série infinita: Aqui n! representa o fatorial de n. A função (função exponencial de base ) pode ser representada da seguinte forma: , assim, por exemplo, tem-se : ou ainda Outra maneira de se…

monótona, é convergente. 2 – SÉRIES 2.1 – Convergência da série: Dada uma série ∑ -é soma parcial: for convergente e lim , seja sua Se a seqüência um número real, então a série ∑ escrevemos existir como é denominada convergente, e O número divergente. A é a soma da série. Caso contrário, a série é Série ² Geométrica Se | | 1 a série geométrica é convergente e sua soma é 1 | | 1 Se | | 1, a série geométrica é divergente. A Série Harmônica 1 1 1 2 1 3

Mais mortos ou mais vivos? Série Problemas e Soluções Objetivo usando Estimar, porcentagens e progressões geométricas, a quantidade de pessoas que já morreram desde os primeiros homens até hoje e comparar com a quantidade atualmente. de pessoas vivas Mais mortos ou mais vivos? Série Problemas e Soluções Conteúdos Sequências; Progressão geométrica; crescimento populacional. Duração Dez minutos com uma pausa de transição…

José Luiz Pastore Mello* Especial para a Folha A soma dos termos da sequência geométrica 1, 2, 4, 8,... é um bom exemplo de uma série divergente. Por outro lado, a seqüência geométrica dos inversos desses números, ou seja, 1, 1/2, 1/4, 1/8,... constitui uma seqüência cuja soma das parcelas converge para o número dois. Tal convergência pode ser verificada da seguinte forma: se chamarmos de S a soma de todos os termos da seqüência, poderemos dizer que 2S = 2 (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +...) ou…

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 8ª. Série Computação Gráfica Ciência da Computação A atividade prática supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de etapas programadas e supervisionadas e que tem por objetivos:  Favorecer a aprendizagem.  Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz.  Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.  Desenvolver os estudos…

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS Ciência da Computação 7ª Série Computação Gráfica A Atividade Prática Supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo professor, e que tem por objetivos: Favorecer a autoaprendizagem do aluno. Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado. Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo. Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas para o…

Pensando em Progressão Geométrica Série Cultura Objetivos 1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias; 2. Elaborar uma situação que propicie o estudo de progressões geométricas. Pensando em Progressão Geométrica Série Cultura Conteúdos Progressão geométrica. Duração Aprox. 10 minutos. Objetivos 1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências…

S INTRODUÇÃO As séries de potências são úteis tanto na teoria quanto nas aplicações. Elas são utilizadas na solução de vários problemas numéricos, bem como para expressar funções, contribuindo para a sua compreensão. São empregadas também para definir funções difíceis ou impossíveis de serem estudadas na forma analítica. Como exemplo, pode-se citar a integral que não pode ser expressa através de nenhuma função elementar e que tem fácil solução através de séries de potência. Um exemplo de