Atps de cálculo ii

FACULDADE ANHANGUERA DE SUMARÉ

CÁLCULO II
ATPS

Curso: Engenharia de Produção e Engenharia Mecânica
Profº

Sumaré /SP

A velocidade média esta ligada a um intervalo de tempo ∆t enquanto a velocidade instantânea a um instante de tempo t.

A velocidade instantânea de um móvel será encontrada quando se considerar um intervalo de tempo () infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo tender a zero () e é representada pela seguinte equação: V = V0 + a.t

Onde:
V: é a velocidade final do móvel.
V0: é a velocidade inicial do móvel. a: é a aceleração do móvel. t: é o tempo.
Vejamos um exemplo de velocidade derivada da função do espaço, utilizando a ∑ dos RAs do grupo como aceleração.
∑ dos RAs = 7+0+9+3+6+1
∑ dos RAs = 26
S = S0 + a.t
S = S0 + 26.t

Temos uma função linear.
Calculando a velocidade:
V= D/T
V= 130/5
V=26 m/s²
Calculando a área:
A = (h.b)/2
A = (130.5)/2
A = 325m²

Aceleração média = v(t+h) - v(t) h
Aceleração instantânea = v'(t) = lim v(t+h) - v(t) .h→0 h
Resumindo, como a velocidade é a derivada da posição, a aceleração é a derivada segunda da posição. Se y = s(t) é a posição de um objeto em um instante t, então:
Velocidade: v(t) = dy = s'(t) dt
Aceleração: a(t) = d'y = s"(t) = v'(t) d't
| S(t)=(26/2)t² | |

Constante de Euller

Na matemática, o número de Euler, denominado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é à base dos logaritmos naturais. As variantes do nome do número incluem: número de Napier, constante de Néper, número neperiano, constante matemática, número exponencial etc. A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por Jakob Bernoulli, quando tentava encontrar um valor para a seguinte expressão (muito comum no