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Definição Uma sequência de números reais é uma função que associa cada número natural a um número real. A notação usual para representar uma sequência é quando não houver ambiguidade também pode-se escrever apenas Para se referir a um termo específico da sequência, a notação é ao invés de s(n). Uma outra forma muito comum de dar exemplos de sequências é listando os primeiros elementos (como um conjunto), seguido de "...", de forma que a regra de formação seja óbvia. Exemplos: * A sequência dos números naturais dada por ou mais simplesmente * A sequência de fibonacci com * com ou mais simplesmente * A sequência {1, 1/4, 1/9, 1/16, ...} é uma forma de representar ou seja, Faremos o uso da 9 dsc de ponto em um intervalo. Classificação das sequências Algumas propriedades das sequências são tão importantes que elas recebem nomes especiais. Uma sequência é dita: 1. estritamente crescente se 2. não-decrescente se 3. estritamente decrescente se 4. não-crescente se 5. monótona se a sequência satisfaz alguma das propriedades acima (i.é. se ela é não-decrescente ou não-crescente); 6. estritamente monótona se ela é ou estritamente crescente ou estritamente decrescente; 7. limitada superiormente se existe tal que 8. limitada inferiormente se existe tal que 9. limitada se ela é limitada superior e inferiormente, ou seja, se tal que 10. ilimitada quando ela não é limitada nem superior e nem inferiormente;…

conceitos que eventualmente ainda não foram dados. Mãos a obra. 1. Dada uma seqüência de números naturais em que o último elemento é 0 (zero), imprimir seus quadrados. 2. Dado n, calcular a soma dos n primeiros números naturais. 3. Dado n, imprimir os n primeiros naturais ímpares. 4. Dado uma seqüência de n números inteiros quaisquer que representam as temperaturas médias diárias num dado período, determinar a média aritmética da temperatura no mesmo período. 5. Considere x…

Números Naturais Antecessor e Sucessor A todo momento encontramos no nosso dia a dia situações que nos obrigam a contar para dar as respostas, e as respostas são dadas em números naturais. Partindo do zero e acrescentando sempre uma unidade, temos a sequência dos números naturais. Assim: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,910,11,12,13,14,15,... Essa sequência é infinita. Já aprendemos que combinando dez algarismos podemos representar qualquer quantidade ou escrever qualquer número. Observe a sucessão de…

Numero Número é um objeto da matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem. Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a descobrir outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez,…

1. Dada uma seqüência de números inteiros não-nulos, seguida por 0, imprimir seus quadrados. Solução em Python Solução em C Solução em Pascal 2. Dado um número inteiro positivo n, calcular a soma dos n primeiros números inteiros positivos. Solução em Python Solução em C 3. Dado um número inteiro positivo n, imprimir os n primeiros naturais ímpares. Exemplo: Para n=4 a saída deverá ser 1,3,5,7. …

Sequências de Números Sequências de Números Quando contamos objectos um a um estamos a construir a sequência dos números naturais. Ao contarmos os carneiros desta maneira, construímos uma sequência de números: 1, 2, 3, 4, 5,..... Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do anterior com uma unidade. Esta é a sequência dos números naturais. Qual será o número da porta da última casa? Ao numerarmos as casas desta maneira, construímos uma sequência de…

Sequências Numéricas Introdução Uma sequência infinita, que doravante chamaremos apenas de sequência, em breves palavras, é uma lista ordenada de números reais, isto é, existe um primeiro elemento, um segundo elemento, e assim por diante, indefinidamente. Uma definição mais formal e que vemos com bastante frequência na literatura sobre o assunto é a seguinte: Definição: uma sequência é uma função , ou seja, é uma função definida no conjunto dos números naturais cuja imagem está…

Sequências Geralmente quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequencia ou sucessão. Elementos de uma sequencia podem ser de vários tipos. Veremos alguns exemplos propostos a seguir: * A escalacão de um time de futebol escritos em ordem alfabética: (Deola, Marcio, Marcos, Kleber, Valdivia,…,Victor). * Anos em que aconteceram os jogos panamericanos no período de…

que calcule e retorne o fatorial de um número inteiro N. 2) Faça uma função recursiva que calcule e retorne o N-ésimo termo da sequência Fibonacci. Alguns números desta sequência são: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... 3) Faça uma função recursiva que permita inverter um número inteiro N. Ex: 123 - 321 4) Faça uma função recursiva que permita somar os elementos de um vetor de inteiros. 5) Crie uma função recursiva que receba um número inteiro positivo N e calcule o somatório dos…

1º ano do ensino médio Números e relações Números e sequências Funções Funções exponencial e logarítimica Geometria - Trignometria Hiury Assis Moura Ferreira 1º Bimestre Números Números e sequências: Conjuntos numéricos Regularidades numéricas: sequências Progressões aritméticas e progressões geométricas Conjuntos numéricos São chamados de conjuntos os…