Atividade aberta 1 - Cálculo II

do solo. Encontre a velocidade com que sua sombra se alonga quando ela está a 15m depois do poste. Solução Na figura, a lâmpada está localizada no ponto A e o segmento DE corresponde à jovem que está correndo. De acordo com os dados do problema, . Queremos saber o valor de para . Com base na semelhança dos triângulos, e , podemos escrever: Diferenciando em relação ao tempo t, obtemos: . Para , temos: . Observação: O valor de independe do valor de x. Questão 5 O retângulo CMNP está inscrito no triângulo ABC, que é retângulo em C e cujos catetos medem, respectivamente, e . Com base nessas informações, determine a medida do lado CM que faz com que o retângulo CMNP tenha área máxima. Solução Sejam as medidas dos lados do retângulo. A medida da área desse retângulo é . A partir da semelhança dos triângulos e , podemos escrever: Levando o valor de y na equação da área, temos: . O valor máximo da área do retângulo CMNP ocorre para .

do movimento [pic] sendo t medido em segundos e a distância, em metros. Com base nessas informações, determine: (a) a velocidade dessa partícula no instante [pic]; (b) em que momento essa partícula está em repouso; (c) em que intervalo a partícula está se movendo no sentido positivo; (d) a distância total percorrida por essa partícula durante os 10 primeiros segundos. Questão 4 Uma jovem com [pic]de altura, que está correndo à velocidade de [pic], passa embaixo de uma lâmpada afixada…

m Questão 4 Uma jovem com 1, 60 m de altura, que está correndo à velocidade de 3,6 m s , passa sob uma lâmpada afixada em um poste a 6m acima do solo. Encontre a velocidade com que sua sombra se alonga quando ela está a 15m depois do poste. RESPOSTA Os dados apresentados são E o valor a ser encontrado refere-se a dz , sendo x = 15. dt Assim temos: 1,6y = 6y – 6x 6x = 6y – 1,6y 6x = 4,4y Derivando em t’, de t: Mas sabemos que então: Logo, a…

jovem que está correndo. De acordo com os dados do problema, x = 15 m . Com base na semelhança dos triângulos, ∆ABC e ∆EDC , podemos escrever: dx dz para = 3, 6 m / s . Queremos saber o valor de dt dt x+z z = ⇒ x = 2, 75 z 6 1, 60 Diferenciando em relação ao tempo t, obtemos: Para dx = 3, 6 m / s , temos: dt dz 3, 60 = m s ≅ 1,31m s . dt 2, 75 Observação: O valor de dz independe do valor de x. dt dx dz = 2, 75 . dt dt Questão 5 O retângulo CMNP está inscrito no…

determine: (a) a velocidade dessa partícula no instante t = 4s ; (b) em que momento essa partícula está em repouso; (c) em que intervalo a partícula está se movendo no sentido positivo; (d) a distância total percorrida por essa partícula durante os 10 primeiros segundos. Uma partícula se move segundo a lei do movimento s(t) = PUC Minas Virtual • 2 Questão 4 Uma jovem com 1, 60 m de altura, que está correndo à velocidade de 3, 6 m s , passa embaixo de uma lâmpada afixada em…

[pic] sendo t medido em segundos e a distância, em metros. Com base nessas informações, determine: (a) a velocidade dessa partícula no instante [pic]; (b) em que momento essa partícula está em repouso; (c) em que intervalo a partícula está se movendo no sentido positivo; (d) a distância total percorrida por essa partícula durante os 10 primeiros segundos. Questão 4 Uma jovem com [pic]de altura, que está correndo à velocidade de [pic], passa embaixo de uma lâmpada afixada em um…

segundo a lei do movimento sendo t medido em segundos e a distância, em metros. Com base nessas informações, determine: (a) a velocidade dessa partícula no instante ; (b) em que momento essa partícula está em repouso; (c) em que intervalo a partícula está se movendo no sentido positivo; (d) a distância total percorrida por essa partícula durante os 10 primeiros segundos. Questão 04 Uma jovem com de altura, que está correndo à velocidade de , passa embaixo de uma lâmpada…

medido em segundos e a distância, em metros. Com base nessas informações, dete rmine: (a) a velocidade dessa partícula no instante t 4s  ; (b) em que momento essa partícula está em repouso; (c) em que intervalo a partícula está se movendo no sentido positivo; (d) a distância total percorrida por essa partícula dur ante os 10 primeiros segundos. Questão 4 Uma jovem com 1, 60 m de altura, que está correndo à velocidade de 3, 6 m s , passa embaixo de uma lâmpada afixada…

instante t=2s C-) No intervalo ]2;20[ D-) S=S(f)-S(i) (1/3.10³ - ½.10² - 2.10) – (0) => (333,33 – 50 – 20) – (0) => 263,33 Portanto o espaço percorrido até o instante t=10 foi de 263,33m. Questão 4 Uma jovem com 1, 60 m de altura, que está correndo à velocidade de 3, 6 m s , passa embaixo de uma lâmpada afixada em um poste a 6m acima do solo. Encontre a velocidade com que o topo de sua sombra se move quando…

existe um par para o qual o produto é o maior possível. Então, vale: a) b) c) d) 23) Os números reais são as medidas das dimensões de um retângulo cujo perímetro mede e cuja área é a maior possível. Com base nessas informações, é correto afirmar: a) b) c) d) 24) Os números reais são as medidas das dimensões de um retângulo cuja área mede e cujo perímetro é o menor possível. Com base nessas informações, é correto afirmar: a) b) c) d) 25) Os…