Atividade 01 Cálculo 02

Gustavo Paduan Nunes Matrícula: 418092

CÁLCULO II
Atividade Aberta 1

Atividade Aberta 1 – 8 pontos

Instruções:

1. A Atividade 1 é constituída de cinco questões. São questões semelhantes aos exercícios do livro-texto e parecidas com as que serão propostas na primeira prova presencial.
2. Você deverá copiar o enunciado de cada questão e elaborar a respectiva solução.
Para copiar o enunciado das questões, use o arquivo em Word, disponibilizado em “Discussões”.
3. Questões incompletas não serão consideradas, uma vez que as dúvidas a respeito das mesmas poderão ser sanadas por meio do correio acadêmico ou no fórum de discussão até o dia 03 de setembro de 2013.
4. Para cada questão incompleta ou em branco, a nota será reduzida de dois pontos.
5. A Atividade 1 deverá ser entregue em arquivo eletrônico até o dia 10 de setembro de 2013. Após essa data, o sistema exibirá o aviso de “prazo expirado” e não aceitará a postagem da atividade.

Fazer os exercícios desta atividade é um bom jeito de se preparar para a prova.

Questão 1

O gráfico da derivada f  de uma função f está mostrado abaixo.

Com base nas informações desse gráfico: (a) determine os intervalos em que a função y  f (x) é decrescente. Justifique sua escolha; (b) indique para que valores de x a função y  f (x) tem um máximo ou um mínimo local; justifique sua escolha: (c) indique para que valores de x o gráfico de y  f (x) tem concavidade voltada para cima; justifique sua escolha; (c) no mesmo sistema da figura, esboce um possível gráfico da função y  f (x) , considerando que f (2)  3 e f (1)  1 .

A-) O intervalo em que a função é decrescente é ]-∞, -2], pois nesse intervalo f’(x)0 nesses dois pontos.

D-) F(2)= 3 e F(1)= -1

Na figura abaixo, estão o gráfico da função f (x)  x 2x  6 e o de sua derivada f  .

Com base nessas informações: (a) marque na figura acima o gráfico de f e o gráfico de f