Número Aureo

O que é número de ouro? Séculos antes de Cristo, os pitagóricos estudaram as relações entre os segmentos de um pentagrama e descobriram um número de importância histórica na geometria, estética, arquitetura e biologia. Este número foi chamado, mais tarde, de número áureo ou razão áurea e possui a designação phi (PHI maiúsculo), que é a inicial do nome de Fídias . escultor e arquiteto do Partenon. Os pitagóricos usaram a razão de ouro na construção da estrela pentagonal. Porém,…

do artigo. Tratarei de um número famoso desde os tempos de Euclides de Alexandria, patriarca da geometria que viveu por volta do ano 300 antes de Cristo. Este número, chamado de Φ, foi definido por Euclides como resultado de uma operação geométrica muito simples. Tome um segmento de reta AB e encontre um ponto intermediário, C, tal que AC/CB = AB/AC. Pois bem, essa razão é o número Φ que vale: Definido assim, o número Φ costuma ser chamado de “proporção áurea”, um número de ouro que…

regozijar ão ( E/G# A F#7 B7 ) Caught in UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA O NÚMERO DE OURO COMO INSTRUMENTO DE APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA NO ESTUDO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS. Prof. Dra. Vera Clotilde Garcia, Acad. Fabiana Fattore Serres, Acad. Juliana Zys Magro e Acad. Taís Bruno de Azevedo. 2 SUMÁRIO 1. Introdução 03 2. Origem dos Números Irracionais 04 2.1. A contagem elementar da vida individual e social 04 2.2. O Problema da medida –…

de energia e o rendimento de um sistema. Dito isto, os problemas de engenharia e outras ciências podem ser otimizados, criando e estudando modelos com o conceito do Número de Ouro. Palavras chave: Número de ouro, Relação áurea, Vibração mecânica. 1 INTRODUÇÃO A Relação Áurea também conhecida como Número de Ouro, Número Áureo ou Relação Áurea, é uma constante real irracional denotada pela letra grega  .Encontramos tal fato na Biologia, nas artes, Arquitetura e Engenharia [1]…

inscrição. Será considerada como transmissão da informação feita com sucesso apenas os e-mails enviados dentro do período de inscrição e que receberem confirmação de leitura específica. 1.3.3 Caso não existam candidatos com deficiência aptos e em número suficiente para preenchimento das vagas que vierem a surgir durante o prazo de validade do processo seletivo, serão convocados estudantes da lista geral. 1.4 O candidato que necessitar de atendimento diferenciado por motivo…

satisfatória do ponto de vista estético por suas proporções sendo chamada retângulo áureo ou retângulo de ouro. Como os dois retângulos indicados na figura são semelhantes temos: Como: Subtituindo (2) em (1) temos: Resolvendo a equação: Logo: Esse número é conhecido como número de ouro e pode ser representado por: Todo retângulo em que a razão entre o maior e o menor lado for igual a Φ é chamado retângulo áureo como o caso da fachada do Partenon.

a5), por exemplo, n=5 é o número total de elementos. Assim como para uma sequência de 3 termos (a1, a2 , a3), o número de termos é n=3. Veja que n é não só o número total de elementos da sequência, mas também é o subscrito do último termo (a3 quando n = 3, e a5 quando n = 5). Perceba, porém, que o termo inicial da sequência, é chamado de a1 em qualquer caso. Como sabemos, cada elemento de uma PA é igual à soma do anterior com uma razão r, que pode ser qualquer número Real. Por…

O Retângulo Áureo 1.O que é? Um retângulo áureo é um retângulo em que a razão entre o lados é igual ao número phi (que vale 1,610833989...) ,ou seja, dividindo a medida do lado maior pela do lado menor é possível encontrar o número phi. FONTE: http://pt.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A2ngulo_de_ouro (MODIFICADO) 2.Relações matemáticas Se a e a+b são os comprimentos dos lados do retângulo, a definição acima se traduz na relação: FONTE:…

proporções sendo chamada retângulo áureo ou retângulo de ouro. Como os dois retângulos indicados na figura são semelhantes temos: \frac{y}{a} = \frac{a}{b} (1) Como: b = y - a (2) Substituindo (2) em (1) temos: y^2 - ay - a^2 = 0 Resolvendo a equação: y = \frac{a(1 \pm \sqrt{5})}{2} em que \left( \frac{1 - \sqrt{5}}{2} < 0 \right) não convém. Logo: \frac{y}{a} = \frac{(1 + \sqrt{5})}{2} = 1,61803398875 Esse número é conhecido como número de ouro e pode ser…

é o número de Ouro ? O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo. A História do número de Ouro A história deste enigmático número perde-se na antiguidade. No Egipto as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea : A razão entre a altura de um face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao…