Laplace Exercicios

1 Introdução 1.1 1.2 1.3 Introdução 1 Conceitos básicos da dinâmica 2 Resumo 16 Exercícios 16 2 Construção de modelos de sistemas vibratórios 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 Introdução 21 Elementos de inércia 22 Elementos de rigidez 26 Elementos de dissipação 44 Construção de modelos 49 Projeto para vibração 53 Resumo 53 Exercícios 54 3 Sistemas de um grau de liberdade: equações governantes 3.1 3.2 3.3 20 60

LAPLACE Uma vida para as Ciências Exatas DEL Agosto, 2012 Sumário Introdução Este trabalho foi desenvolvido como parte indispensável para a conclusão da disciplina Engenharia e Sociedade na Universidade Federal do Rio de Janeiro e se propõe a retratar a participação de Pierre-Simon Laplace na história da ciência. Além de documento biográfico, o presente trabalho pretende expor as contribuições técnicas desse influente cientista

. . . . . . . . . . . . . . Soluções de Equações Diferenciais Parciais 4.1 Solução de uma equação diferencial parcial . . . . 4.2 Solução geral e soluções particulares de uma EDP . 4.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Relação entre ordem e número de constantes (EDO) 4.7 Relação entre ordem e número de funções (EDP) . . . . . . . . . . . . . . .

Ordinárias de 1a. Ordem . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Lineares de 1a. Ordem . . . . . . 1.2.1 Equações em que p(t) = 0 . . . . 1.2.2 Equações Lineares - Caso Geral . . 1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t) Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Separáveis . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Exatas . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Fatores Integrantes . . . . . . . . . Exercícios . . . . . .…

14 1.10. COMO RESOLVER UM PROBLEMA DE CONTROLE ? 16 1.11. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 17 1.12. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 19 2. TRANSFORMADA DE LAPLACE 21 2.1. INTRODUÇÃO 21 2.2. OBJETIVO 22 2.3. O QUE É UMA TRANSFORMADA ? 22 2.4. REVISÃO DAS VARIAVEIS COMPLEXAS E DAS FUNÇOES COMPLEXAS 23 2.5. TRANSFORMADA DE LAPACE 23 2.6. TRANSFORMADA DE LAPLACE DE ALGUMAS FUNÇÕES 24 2.7. FUNÇÃO EXPONENCIAL 24…

.........................................................59 2.13.4 – Equação de Laplace .........................................................................................................................................61 2.14 – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ..........................................................................................................................................65 2.15 – EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES ..................................................................

................... Pag. 5 4 Regra de Sarrus .............................................................................. Pag. 5 5 Cofator de um elemento .................................................................. Pag. 7 6 Teorema de Laplace ........................................................................ Pag. 9 7 Regra de Chió ................................................................................. Pag. 10 8 Conclusão..............................................

Prática ƒ Nas aulas de prática serão vistas aplicações dos assuntos abordados nas aulas de teoria. Serão utilizados kits didáticos e a ferramenta computacional Matlab, principalmente seu ferramental (toolbox) para a área de controle. ƒ Aulas de exercícios serão realizadas próximo das datas das provas. 3. Avaliação ƒ Serão realizadas três avaliações versando sobre o conteúdo visto nas aulas de teoria e de prática. ƒ O aluno estará aprovado caso consiga média maior ou igual a 7,0…

Solução dos Exercícios de Avaliação CAPÍTULO 2 2.1 Utilizando o Item 3 da Tabela 2.1, a transformada de Laplace de t é . Utilizando o Item 4 da Tabela 2.2, 2.2 A expansão de F(s) em frações parciais fornece: onde e Realizando a transformada de Laplace inversa, tem-se 2.3 Realizando a transformada de Laplace da equação diferencial admitindo condições iniciais nulas, tem-se Grupando-se os termos, tem-se Assim, Soluções.indd 59 6/16/09 1:00:04 PM 60 Solução dos Exercícios de Avaliação

Ordinárias de 1a Ordem . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Lineares de 1a Ordem . . . . . . 1.2.1 Equações em que p(t) = 0 . . . . 1.2.2 Equações Lineares - Caso Geral . . 1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t) Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Separáveis . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Exatas . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Fatores Integrantes . . . . . . . . . Exercícios . . . . .…