Equações diferenciais parciais

8763 palavras 36 páginas
Equações Diferenciais Parciais
Prof. Ulysses Sodré 6 de Maio de 2003; Arquivo: edp.tex

Conteúdo
1 Introdução às Equações Diferenciais Parciais 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 2 Conceitos fundamentais em EDP 2.1 Equação Diferencial Ordinária . . . . . . . . . . . . . 2.2 Equação Diferencial Parcial . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Exemplos de Equações Diferenciais Parciais . . . . . . 2.4 Ordem e grau de uma Equação Diferencial Parcial . . . 2.5 Exemplos relacionados com ordem e grau de uma EDP 3 Equações Diferenciais Parciais Lineares 3.1 Equação diferencial parcial quase-linear . . . . . . . 3.2 Exemplo de EDP quase-linear sobre uma região . . . 3.3 Equação diferencial parcial Linear . . . . . . . . . . 3.4 Exemplos de equações parciais lineares e não-lineares 3.5 As EDP mais importantes . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 EDP homogênea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Soluções de Equações Diferenciais Parciais 4.1 Solução de uma equação diferencial parcial . . . . 4.2 Solução geral e soluções particulares de uma EDP . 4.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Relação entre ordem e número de constantes (EDO) 4.7 Relação entre ordem e número de funções (EDP) .

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Problemas com Condições Iniciais/de Contorno 5.1 Problema de Valor Inicial - EDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Problema com Condições Iniciais ou de Contorno . . . . . . .

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