Exercicios Sistemas Lineares E Matrizes

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA Campus da Grande Florianópolis Unidade Acadêmica Tecnológica 1.1 – Introdução Matrizes Imagine que você é o engenheiro de uma empresa de engenharia e construção e necessita fazer o relatótio dos três primeiros meses do ano de 2007 sobre o desempenho da empresa e apresentar para o proprietário. A informações do gerente chegam a você da seguinte forma: No mês de Janeiro foram vendidos 35 apartamentos de 2 quartos, 15 apartamentos de 3 quartos, 12 casas…

............................... 24 Exercícios – Lógica ...................................................................................................................... 28 2 Teoria de Conjuntos ........................................................................................................... 37 2.1 Operações com conjuntos .................................................................................................. 40 Exercícios – Teoria de Conjuntos ................

ÍNDICE CAPÍTULO 01 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 1.1- INTRODUÇÃO 03 1.2 - SISTEMA ESCALONADO 03 1.3 - RESOLVENDO UM SISTEMA ESCALONADO NO EXCEL OU STARCALC 03 1.4 - SISTEMAS EQUIVALENTES 04 1.5 - ESCALONANDO UM SISTEMA NO EXCEL OU STARCALC 05 EXERCÍCIOS 06 1.6 - SISTEMAS POSSÍVEIS E IMPOSSÍVEIS 06 1.7 - GRAU DE LIBERDADE 07 EXERCÍCIOS 07 CAPÍTULO 02 – MATRIZES 2.1 - INTRODUÇÃO 08 2.2 – LEI DE FORMAÇÃO 08 EXERCÍCIOS 09 2.2 - ALGUNS TIPOS DE MATRIZES 09 EXERCÍCIOS 09…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica Período Letivo: 1° semestre Série: 1ª Série Período: Noturno Semestre de Ingresso: 1º C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um…

Cap. II – Álgebra Linear 1. Matrizes 1.1 Definições Exemplos Def.: Uma matriz do tipo mxn é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas elemento genérico mxn diz-se a ordem da matriz ou dimensão da matriz e lê-se “m por n” • Elementos principais – diagonal principal • Submatriz Margarida Corte-Real, ISMT (2014/2015) 1 Matemática Aplicada I 1) Designações especiais atendendo à ordem da matriz Seja uma matriz mxn. 1.1) Se , A…

2ª LISTA – SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES (SEL) E MATRIZ INVERSA Uma equação linear, nas variáveis ou incógnitas , é uma equação que pode ser escrita na forma: , onde b e os coeficientes são números reais, geralmente já conhecidos. São exemplos de equações lineares e , já as equações e não são lineares. Um Sistema de Equações Lineares (SEL) é um conjunto de m equações lineares com n incógnitas do tipo: (*) com , , , números reais. Este sistema pode ser representado através de

Álgebra Linear Aula 03 Inversão de matrizes Resumo •Matriz inversa •Inversa de matriz elementar •Matriz adjunta •Inversão de matrizes Inversão de matrizes •Uma matriz quadrada Anxn admite inversa se existe uma matriz Bnxn , onde B=A-1 é a inversa de A, tal que: AB BA I , ou A A -1 -1 A A 1 •Uma matriz inversível é dita também não singular . A inversa de uma matriz é única (provar). Inversão de matrizes •Propriedades (A,B,C e D matrizes inversíveis)

ÍNDICE MATRIZES Definição Igualdade Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e…

ÍNDICE MATRIZES Definição Igualdade Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e…

estruturas básicas Vetores Declaração de vetores: X = [ x1 x2 x3 ...] vetor linha X = [x1;x2;x3;...] vetor coluna • As grandezas vetoriais podem ser criadas colocando-se seus componentes entre colchetes [ ] • Transposição de vetores: X’ Exercícios: Verifique a diferença entre: x = [1 2 3] e x = [1;2;3] Dados os vetores: x = [1,2,3,4,5] e y = [2,4,6,8,10] Calcule: a) z = x + y; b) z = x*y; c) Formas transpostas de x e y; d) Dados z1 = x*y’; e z2 = x’*y;…