Calculo 3 exercicio resolvido

Consideremos a função y = x , x0 = 9. Então, f ( x 0 ) = 3 e f ′( x 0 ) = = . 2 x0 6 Isto significa que se: (a) x 0 + ∆ x = 10, então f ( x 0 + ∆ x ) = 3 + 1/6; (b) x 0 + ∆ x = 11, então f ( x 0 + ∆ x ) = 3 + 2(1/6); (c) x 0 + ∆ x = 8, então f ( x 0 + ∆ x ) = 3 − 1/6. 20 CASO: Para as funções de duas variáveis x e y, isto é, z = f ( x , y ) , temos P = (x,y), P0 = (x0, y0) e ∆ z = f ( P) − f ( P0 ) = f ( x 0 + ∆ x , y 0 + ∆ y ) − f ( x 0 , y 0 ) . Geometricamente: z f(x0+∆x,y0+∆y) ∆z f(x0,y0) x0 x0+∆x x P0 y0 y0+∆y P=(x0+∆x,y0+∆) y Neste caso, ∆z depende das variações de ∆x e de ∆y. Vamos considerar, então, que ∆z depende da distância do ponto P0 ao ponto P, d(P0,P), que representa o módulo do vetor P0 P = P − P0 . Portanto, por analogia, temos que: ∆z = taxa de variação média de z em relação às variações de x e y ou que, é a taxa de d ( P0 P ) variação média de z em relação à variação da distância entre P0 e P e, que, f ( P) − f ( P0 ) f ( x0 + ∆ x, y0 + ∆ y) − f ( x0 , y0 ) dz ∆z = lim = lim = lim ( ∆x ,∆y ) →( 0,0) d ( P0 P ) P → P0 d ( P0 P ) P → P0 P − P0 ∆x 2 + ∆y 2 é a taxa de variação (instantânea) de z em relação a x e a y, a partir do ponto P0, por unidade de distância de P0 a P. É, por analogia, chamada de derivada total de z = f(P) no ponto P0 e, em relação a x e a y. Exemplo: Calcular a derivada total de z = f ( x , y ) = 3x2y, no ponto P0 = (1,2). dz f (1 + ∆ x ,2 + ∆ y ) − f (1,2) 3(1 + ∆ x ) 2 (2 + ∆ y ) − 3(1) 2 2 lim = lim = ∆ →0…

Calculo Financeiro I UP-Gaza 1. Exercicio(2) Pag. 60 Dados Resolução i=4,5% i½=? 2. Exercicio(3) Pag. 61 a) Dados a) Resolução i=3% Co=1.000,00 n=10anos Jt=? b) Resolução i=3% Resolvido por: 3ºGrupo- Licenciatura em Contabilidade e Auditoria Page 1 Calculo Financeiro I UP-Gaza 3. Exercicio. (4) Pag.61 a) Dados a) Resolução C=100.000 J i=5,25% J n=6bimestres J J =? b) Resolução 4. Exercicio. (5) Pag.62 b) Dados …

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL APOSTILA DE CÁLCULO Realização: Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de f(x)…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL APOSTILA DE CÁLCULO Realização: Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os…

. . . . . . . . . 3 1.7.1 Observações importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.7.2 Conjunto das partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.8 Operações com conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.8.1 União (reunião) de conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.8.2 Interseção…

Universidade do Vale do Paraíba Faculdade de Ciências Sociais Aplicadas e Comunicação Karen Akemi Okazaki Leonardo Junqueira Andrade Mariano Paula de Araujo ESTATÍSTICA II UTILIZAÇÃO DE UM SOFTWARE ESTATÍSTICO PARA RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA São José dos Campos – SP 2014 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Visão da página do programa no site baixaki......................................7 Figura 2 - Página inicial do…

Lógica de Programação Exercícios resolvidos e propostos do livro “Algoritmos Estruturados de Harry Farrer & Outros Problemas Propostos Problema 1.12.1 Fazer um algoritmo que: Leia um número indeterminado de linhas contendo cada uma a idade de um indiví duo. A última linha, que não entrará nos cálculos, contem o valor da idade igual a zero. Calcule e escreva a idade media deste grupo de indivíduos algoritmo( ) { declare IDADE : inteiro; declare N : inteiro; declare MEDIA :…

DESCONTOS E TAXAS UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 2013 SUMÁRIO: 1. Juros e Descontos 1.1 Conceitos Básicos 1.1.1 Juro 1.1.2 Descontos 1.2 Juros Simples 1.2.1 Exercício Resolvido 1.2.2 Exercícios Propostos 1.3 Taxas Equivalentes e Proporcionais 1.3.1 Taxas Equivalentes 1.3.1.1 Exercício Resolvido 1.3.1.2 Exercícios Propostos 1.3.2 Taxas Proporcionais 1.3.2.1 Exercício Resolvido 1.3.2.2 Exercícios Propostos 1.4 Desconto Racional, Desconto Comercial e…

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS MATEMÁTICA 2º GRAU Exercícios de Matemática 2º Grau Exercícios: Matemática - Resolvidos Assunto: Exercícios Resolvidos de Matemática EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA COMUNS EM CONCURSOS PÚBLICOS RESOLVIDOS E COMENTADOS 2 Exercícios: Matemática - Resolvidos 3 Exercícios: Matemática - Resolvidos EXERCÍCIOS 1. Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma segunda torneira pode fazê-lo em 15 horas. Qual será o tempo necessário para…

. . 3 1.7.1 Observações importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.7.2 Conjunto das partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.8 Operações com conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.8.1 União (reunião) de conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.8.2…