resolução exercicios de análise real - elon lages

Solu¸oes dos exerc´ c˜ ıcios de An´lise do livro An´lise real a a volume 1 de Elon Lages Lima. Rodrigo Carlos Silva de Lima ‡ Universidade Federal Fluminense - UFF-RJ rodrigo.uff.math@gmail.com ‡ 8 de dezembro de 2011 1 Sum´rio a 1 Solu¸oes-An´lise Real Volume 1 (Elon fino) c˜ a 5 1.1 Nota¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 6 1.2 Cap´ ıtulo 1-Conjuntos finitos e infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 N´meros naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 6 1.2.2 Conjuntos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Conjuntos infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.4 Conjuntos enumer´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 a 1.3 Cap´ ıtulo 2-N´meros reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 u 1.3.1 1.3.2 R ´ um corpo ordenado e 1.3.3 1.4 R ´ um corpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 e R ´ um corpo ordenado completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Cap´ ıtulo 3-Sequˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 e 1.4.1 1.4.2 Limites e desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.4.3 Opera¸˜es com limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Solu¸oes dos exerc´ c˜ ıcios de An´lise do livro An´lise real a a volume 1 de Elon Lages Lima. Rodrigo Carlos Silva de Lima ‡ Universidade Federal Fluminense - UFF-RJ rodrigo.uff.math@gmail.com ‡ 8 de dezembro de 2011 1 Sum´rio a 1 Solu¸oes-An´lise Real Volume 1 (Elon fino) c˜ a 1.1 1.2 Nota¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co Cap´ ıtulo 1-Conjuntos finitos e infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 1.2.2 1.2.3…

realizada, visto que normalmente quando se está num ambiente com vibrações elevadas, o nível de pressão sonora é bastante elevado. Com as recentes mudanças nas leis, a necessidade de medição da vibração vem aumentando, pois caso haja um laudo com respaldo de médicos ou engenheiros de 1 Professor (a): Elon HMT 2 ____________________________________________________________ __________________ segurança comprovando a eficácia das medidas de controle coletivas ou individual para…

|2012/2 | |OBRIG./OPT. |PRÉ/CO/REQUISITOS |ANUAL/SEM. | |OBRIG. | |SEM. | |CRÉDITO |CARGA HORÁRIA TOTAL |DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA | | …

ENSINO MÉDIO – 1ª SÉRIE GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO COORDENADORIA REGIONAL SERRANA I COLÉGIO ESTADUAL CAMPOS SALLES MATEMÁTICA – Prof. Elon Amaral Segunda-feira, 21 de outubro de 2013 Matemática I – Álgebra Função Afim Crescimento e decrescimento Consideremos a função do 1º grau y  3x  1. Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y: Regra geral: A função do 1º grau f x   ax  b é crescente…

ENSINO MÉDIO – 1ª SÉRIE GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO COORDENADORIA REGIONAL SERRANA I COLÉGIO ESTADUAL CAMPOS SALLES MATEMÁTICA – Prof. Elon Amaral 1ª Lista de Exercícios Conjuntos – Conjuntos Numéricos Conjuntos Numéricos Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais 6. (Cefet-AL) Em relação aos principais conjuntos numéricos, é correto afirmar que: 1. (Unifor-CE) Qual dentre os números seguintes é racional? (A) (B) 3 4 (C) 3 0,27 …

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Fundamentos de Análise (Tutorial) Lista 3 – Sequências Numéricas: subseqüência, sequência limitada e operações com limites. 1) Exercício 2.15 – pág. 34 do texto base. Demonstre a seguinte afirmação: se (an ) converge para um número a, então toda subseqüência ank de (an ) converge também para o mesmo valor a. ( ) lim a n = a então ∀ε > 0 , ∃ n0 ∈ N tal que c ∀n > n0…

Aula de dúvidas e resoluções de exercícios. 7. Avaliação 1. 8. Resolução das questões da avaliação 1. 9. As leis do seno e cosseno: As fórmulas de adição 10. As leis do seno e cosseno: A lei dos cossenos A lei dos senos 11. Equações trigonométricas. 12. Equações trigonométricas envolvendo funções trigonométricas inversas. 80 13. Aula de dúvidas e resoluções de exercícios. 14. Avaliação 2. 15. Resolução das questões da avaliação 2. 16. Números Complexos:…

problemas direta ou indiretamente, como: nas escolhas de seus investimentos financeiros, distribuição da renda familiar ou pessoal, além de ser algo sempre presente em provas de concursos para bancos, nas avaliações externas das escolas do Brasil, na seleção de operadores de caixas em diversos tipos de empresas, dentre outras situações. Para isso, os professores devem fazer uso de vários recursos didáticos e tecnológicos (Excel, folhetos de propagandas e outros) que facilitem a…

aula e fazer exercícios. Espera-se que, no mínimo, o aluno faça todos os exercícios selecionados. Uma quantidade razoável de horas semanais deve ser dedicada à matéria, e.g. de oito a dez horas. Não se aprende também estudando de última hora! Compare sua nota na prova com o percentual investido na matéria, e.g. com o percentual de exercícios indicados resolvidos. Exercícios: “Uma parte importante do livro são seus 260 exercícios. Eles servem para fixação da aprendizagem,…