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ENSINO MÉDIO – 1ª SÉRIE
GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
COORDENADORIA REGIONAL SERRANA I
COLÉGIO ESTADUAL CAMPOS SALLES
MATEMÁTICA – Prof. Elon AmaralSegunda-feira, 21 de outubro de 2013
Matemática I – Álgebra
Função Afim
Crescimento e decrescimento
Consideremos a função do 1º grau
y 3x 1. Vamos atribuir valores cada vez
maiores a x eobservar o que ocorre com y:
Regra geral:
A função do 1º grau f x ax b é crescente se,
e somente se, o coeficiente angular a for positivo
a 0;
A função do 1º grau f x ax b édecrescente
se, e somente se, o coeficiente angular a for
negativo a 0.
Notemos que, quando aumentamos o valor
de x, os correspondentes valores de y também
aumentam. Dizemos, então, que afunção
y 3x 1 é crescente.
Consideremos a função do 1º grau
y 2 x 3. Vamos atribuir valores cada vez
maiores a x e observar o que ocorre com y:
Exemplo 1
Vamos discutir, em função doparâmetro
m, a variação (decrescente, constante, crescente)
da função y m 1x 5 :
Quando, em uma expressão algébrica,
existe uma variável principal e outras variáveis
secundárias, estas sãochamadas parâmetros. Na
expressão m 1x 5, a variável principal é x, e
m é um parâmetro.
O coeficiente de x nessa equação é m 1.
Assim, temos:
a função é decrescente se m 1 0, ouseja, se
m 1;
a função é constante se m 1 0, ou seja, se
m 1;
a função é crescente se m 1 0, ou seja, se
m 1.
Notemos que, quando aumentamos o valor
de x, os correspondentesvalores de y diminuem.
Dizemos, então, que a função y 2 x 3 é
decrescente.
GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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COORDENADORIA REGIONAL SERRANA I
COLÉGIOESTADUAL CAMPOS SALLES
Exercícios
1. Avalie se cada uma das funções abaixo é
crescente ou decrescente em R:
a) y 3x 2
b) y x 10
c) y 2 x 3
d) y 3 x
e) y 3 x
f ) y ...
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COLÉGIO ESTADUAL CAMPOS SALLES
MATEMÁTICA – Prof. Elon AmaralSegunda-feira, 21 de outubro de 2013
Matemática I – Álgebra
Função Afim
Crescimento e decrescimento
Consideremos a função do 1º grau
y 3x 1. Vamos atribuir valores cada vez
maiores a x eobservar o que ocorre com y:
Regra geral:
A função do 1º grau f x ax b é crescente se,
e somente se, o coeficiente angular a for positivo
a 0;
A função do 1º grau f x ax b édecrescente
se, e somente se, o coeficiente angular a for
negativo a 0.
Notemos que, quando aumentamos o valor
de x, os correspondentes valores de y também
aumentam. Dizemos, então, que afunção
y 3x 1 é crescente.
Consideremos a função do 1º grau
y 2 x 3. Vamos atribuir valores cada vez
maiores a x e observar o que ocorre com y:
Exemplo 1
Vamos discutir, em função doparâmetro
m, a variação (decrescente, constante, crescente)
da função y m 1x 5 :
Quando, em uma expressão algébrica,
existe uma variável principal e outras variáveis
secundárias, estas sãochamadas parâmetros. Na
expressão m 1x 5, a variável principal é x, e
m é um parâmetro.
O coeficiente de x nessa equação é m 1.
Assim, temos:
a função é decrescente se m 1 0, ouseja, se
m 1;
a função é constante se m 1 0, ou seja, se
m 1;
a função é crescente se m 1 0, ou seja, se
m 1.
Notemos que, quando aumentamos o valor
de x, os correspondentesvalores de y diminuem.
Dizemos, então, que a função y 2 x 3 é
decrescente.
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Exercícios
1. Avalie se cada uma das funções abaixo é
crescente ou decrescente em R:
a) y 3x 2
b) y x 10
c) y 2 x 3
d) y 3 x
e) y 3 x
f ) y ...
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