Lei Dos Senos E Cossenos

LEI DOS COSSENOS Utilizamos a lei dos cossenos nas situações envolvendo triângulos não retângulos, isto é, triângulos quaisquer. Esses triângulos não possuem ângulo reto, portanto as relações trigonométricas do seno, cosseno e tangente não são válidas. Para determinarmos valores de medidas de ângulos e medidas de lados utilizamos a lei dos cossenos, que é expressa pela seguinte lei de formação: Exemplo 1 Utilizando a lei dos cossenos, determine o valor do segmento x no triângulo a seguir: a² = b² + c² – 2 * b * c * cos? 7² = x² + 3² – 2 * 3 * x * cos60º 49 = x² + 9 – 6 * x * 0,5 49 = x² + 9 – 3x x² –3x – 40 = 0 Aplicando o método resolutivo da equação do 2º grau, temos: x’ = 8 e x” = – 5, por se tratar de medidas descartamos x” = –5 e utilizamos x’ = 8. Então o valor de x no triângulo é 8 cm. Exemplo 2 Em um triângulo ABC, temos as seguintes medidas: AB = 6 cm, AC = 5 cm e BC = 7 cm. Determine a medida do ângulo A. Vamos construir o triângulo com as medidas fornecidas no exercício. Aplicando a lei dos cossenos a = 7, b = 6 e c = 5 7² = 6² + 5² – 2 * 6 * 5 * cos A 49 = 36 + 25 – 60 * cos A 49 – 36 – 25 = –60 * cos A –12 = –60 * cos A 12 = 60 * cos A 12/60 = cos A cos A = 0,2 O ângulo que possui cosseno com valor aproximado de 0,2 mede 78º. Exemplo 3 Calcule a medida da maior diagonal do paralelogramo da figura a seguir, utilizando a lei dos cossenos. cos 120º = – cos(180º – 120º) = – cos 60º = – 0,5 x² = 5² + 10² – 2 * 5 * 10 * (

Anhanguera UNIDADE DE RIBEIRÃO PRETO – SP ENGENHARIA ELÉTRICA – 2ºC Calculo 1 Lista de exercícios Prof. Claudia Posseti Nome: André L Rodrigues de L Aguiar RA: 6450331307 Nome: Ângelo Donizete Menassi RA: 6451312381 Nome: Cassio Aparecido Santos Silva RA: 6465326424 Nome: Gilvan Viera Junior RA: 6636342176 Nome: Jackson Galvão Iozzi da Silva RA: 6803433135 Nome: Matheus Capanema Rodrigues RA: 6277271511…

Anhanguera UNIDADE DE RIBEIRÃO PRETO – SP ENGENHARIA ELÉTRICA – 2ºC Calculo 1 Lista de exercícios Prof. Claudia Posseti Nome: André L Rodrigues de L Aguiar RA: 6450331307 Nome: Ângelo Donizete Menassi RA: 6451312381 Nome: Cassio Aparecido Santos Silva RA: 6465326424 Nome: Gilvan Viera Junior RA: 6636342176 Nome: Jackson Galvão Iozzi da Silva RA: 6803433135 Nome: Matheus Capanema Rodrigues RA: 6277271511…

Transformações Identidades Trigonométricas Equações Trigonométricas Leis do Seno e do Cosseno Capítulo 2 – NÚMEROS COMPLEXOS 2.1. Conjunto dos Números Complexos 2.2. Forma Algébrica 2.3. Conjugado 2.4. Forma Trigonométrica 2.5. Potenciação de Números Complexos 2.6. Radiciação de Números Complexos Capítulo 1 - Trigonometria Arcos de Circunferência Definição Medidas de Arcos e Ângulos Medida de Ângulos Onde: é o comprimento da arco e r o raio da circunferência. Podemos…

da relação entre a Geometria e a Trigonometria, através do estudo das razões trigonométricas, seno, cosseno e tangente de um ângulo, assunto este já apresentado aos alunos na 8 ͣ série. O objetivo é concretizar o estudo e estendê-lo para ângulos maiores que 90°. O caderno traz diversas contextualizações, o que torna o estudo mais compreensível. Na representação da tangente de um ângulo agudo, é tomada como base a ideia de inclinação de uma rampa, associando a inclinação de uma reta com a…

Aula 1 Apresentação da Bibliografia Definição da Mecânica Técnica Lei dos Senos Lei dos Cossenos Mecânica Geral MECÂNICA GERAL Tópicos Abordados Nesta Aula Apresentação da Bibliografia Definição da Mecânica Técnica Cálculo de Força Resultante. Operações Vetoriais. Lei dos Senos. Lei dos Cossenos MECÂNICA GERAL Bibliografia Recomendada HIBBELER, R. C. Mecânica Estática. 10 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2005, 540p. BEER, F. P.; JOHNSTON JR, E.…

24/05/13 Lei dos Senos e dos Cossenos - InfoEscola no Terra na Web Principal Notícias Cursos Online Contato Exercícios Anuncie no InfoEscola InfoEscola » Matemática » Geometria » Trigonometria » Lei dos Senos e dos Cossenos Curtir Enviar 117 pessoas curtiram isso. Seja o primeiro entre seus amigos. Por Thyago Ribeiro Resolver triângulos é estabelecer um conjunto de cálculos que nos permitam determinar os lados, ângulos e outros segmentos do triângulo. A lei dos senos e…

TRIGONOMETRIA Teorema de Pitágoras Antes de falarmos sobre o teorema em si, precisamos destacar que ele somente poderá ser aplicado a triângulos retângulos. Mas afinal, o que é um triângulo retângulo? É aquele triângulo que possui um dos seus ângulos medindo noventa graus, ou seja, possuí um ângulo reto, daí o nome triângulo retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, então a soma dos outros dois ângulos medirão 90 graus. O…

Mecânica Técnica Aula 2 – Lei dos Senos e Lei dos Cossenos Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Aula 2 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Tópicos Abordados Nesta Aula Cálculo de Força Resultante. Operações Vetoriais. Lei dos Senos. Lei dos Cossenos. Mecânica Técnica Aula 2 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Grandezas Escalares Uma grandeza escalar é caracterizada por um número real. Como exemplo de escalares podem se citar: o…

Lei dos Senos e Lei dos Cossenos 14/2/2012 1 Tópicos da Aula • • • • Cálculo de Força Resultante Operações Vetoriais. Lei dos Senos. Lei dos Cossenos. 14/2/2012 2 Grandezas Escalares • Uma grandeza escalar é caracterizada por um número real. Como exemplo de escalares podem se citar: o tempo, a massa, o volume, o comprimento, etc. 14/2/2012 3 Grandezas Vetoriais • Uma grandeza vetorial é caracterizada pela dependência de três elementos fundamentais, ou…