Apostila de calculo

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL APOSTILA DE CÁLCULO Realização: Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de f(x) ficam cada vez mais próximos do número L à medida que x tende ao número a, mas x≠ a. Preste atenção na frase “mas x≠a”, significa que no limite de f(x) quando x tende a a nunca consideramos x= a. Então, f(x) não precisa sequer está definida em a, somente nas proximidades de a. Figura 1 Na figura 1, note que, na parte (c), f(a) não está definida e, na parte (b), f(a) ≠L. Mas, em cada caso, o limite é igual a L. 1.2. Limites Laterais · Definição Dizemos que o limite de f(x) quando x tende a a pela esquerda é igual a L, se pudermos tornar os valores de f(x) arbitrariamente próximos de L, tornando x suficientemente próximo de a e x menor do que a, e escrevemos: Analogamente, definimos o limite de f(x) quando x tende a a pela direita e escrevemos: Da definição geral de limite, concluímos que: Página 2 de 24 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo Ou seja, o limite de uma dada função existe, em um dado ponto, quando existirem os limites laterais (no dado ponto) pela direita…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL APOSTILA DE CÁLCULO Realização: Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ORGÂNICA E INORGÂNICA CURSO ENGENHARIA DE PESCA 2012.1 DISCIPLINA: CE 834 PROF. M A T O S ESTEQUIOMETRIA MASSA ATÔMICA MASSA ATÔMICA é a massa de um átomo em unidades de massa atômica – u. MASSAS RELATIVAS DOS ÁTOMOS: MASSA ATÔMICA MASSA ATÔMICA – massa média ponderada dos átomos de um elemento químico. EXERCICIO O bromo (usado para fazer o brometo de prata, um importante componente dos filmes fotográficos) tem dois isótopos…

FACULDADE DE ENGENHARIA SÃO PAULO - FESP BM3— CÁLCULO NUMÉRICO ABRIL/2014 MATRIZES E DETERMINANTES Exercício 1 Obtenha pela Regra de Chió o determinante associado ao sistema linear:  x + 3 y − 5z = 20  − 2 x + y + 4z = −8  x − 4 y + z = −12  Exercício 2 Obtenha pela da Regra de Chió o determinante da matriz:         6 1 0 2 5 0 5 3 5 4 0 3  2 −1   4 −4   1 −1  5 −2   2 7 3 1 0 Exercício 3 Dadas as matrizes: 0 …

de Mococa dedica-se a produção de dois produtos: Requeijão cremoso (unidade) e Queijo Parmesão (unidade). Em determinado período, foram registrados os seguintes custos diretos por unidade (em $): REQUEIJÃO QUEIJO Matéria prima 12 18 Mão de obra 6 3 Os custos indiretos de produção (CIP) totalizaram $54.000,00 no referido período. Por meio de entrevistas, análises de dados na contabilidade etc, verificou-se que esses custos referiam-se às seguintes atividades mais…

ANHANGUERA EDUCACIONAL ENGENHARIA MECÂNICA / PRODUÇÃO MECÂNICA GERAL CRISTIANO COSTA VIEIRA, RA: 1140322332 DOUGLAS DAMASCENO ANDRADE, RA: 1108355584 FLAVIO GIL PEDROSO, RA: 1141340328 REGINALDO MARCILIO, RA: 1137328459 VINICIUS DE MAGALHÃES LEITE, RA: 1108349319 WALMOR RONALDO POLEZA, RA: 1108355463 ATPS MECÂNICA GERAL PROFESSOR: CARLOS ALBERTO FRITZKE JOINVILLE, 12/04/2012 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO…

ENGENHARIA ELÉTRICA Apostila de Cálculo ASSOCIAÇÃO TERESINENSE DE ENSINO – ATE. FACULDADE SANTO AGOSTINHO – FSA. NÚCLEO DE APOIO PEDAGÓGICO – NUAPE. COORDENAÇÃO DE CURSO ENGENHARIA ELÉTRICA. APOSTILA DE CÁLCULO I LIMITES TERESINA, FEVEREIRO DE 2012 Prof. Sérgio Santos ENGENHARIA ELÉTRICA Apostila de Cálculo Prof. Sérgio Santos Página 2 de 24 ENGENHARIA ELÉTRICA Apostila de Cálculo LIMITES 01. INTRODUÇÃO 1.1. Seja a função g definida por g(x) = …

FACULDADE CAMPO REAL – ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – CÁLCULO III – PROF. ENG. TAIS ROOS MATTE EXERCÍCIOS PARA REVISAR CONTEÚDOS DE CÁLCULO I E II 1) Expresse a área e o perímetro de um triângulo equilátero em função de x, o comprimento do lado do triângulo. 2) Deseja-se construir uma caixa aberta com um pedaço retangular de cartolina de 50 x 76 cm, cortando-se uma área x em cada canto e dobrando-se os lados (veja figura). Expresse o volume V da caixa como função de x. Exercício 4…

............................................................................................................................... ENSINO PRESENCIAL COM SUPORTE ead ENGENHARIA MECATRÔNICA – 7º SeMESTRE portIfólio 1 Álgebra e Cálculo Vetorial ............................................................................................................................... Guarulhos 2014 …

Engenheiro Químico e ampliar nosso conhecimento sobre o que acontece no mercado de trabalho. 2. Relatório A Engenharia Química teve seu início em meados do século XIX, devido à Revolução Industrial. Nessa o aumento da produção industrial pedia processos mais rápidos, econômicos e práticos, e em sua maioria havia alguma alteração química de material. George Davis, britânico, é conhecido como o pai da Engenharia Química. Ele foi o primeiro a…