Exemplos De Interpolação

Newton 4 Aproximação de funções Aproximação dos mínimos quadrados Aproximação em espaços vectoriais Sistemas Sobredeterminados Interpolação polinomial Polinómio interpolador: unicidade e existência Forma de Lagrange Forma de Aitken-Neville Forma de Newton Diferenças divididas Diferenças fiinitas Interpolação directa e inversa Dupla interpolação Erro de interpolação MIEEC (FEUP) MÉTODOS NUMÉRICOS 3 / 458 5 Conteúdo Conteúdo III Splines 6 Integração numérica Regra dos…

ortogonalidade de duas retas e segmentos de reta: Duas retas R1(t) = P+t*(PQ) e R2(u) = S + u*(ST) serão ortogonais se = 0. O mesmo vale para os segmentos de reta PQ e ST. Interpolação (fonte: Wikipedia) Exemplo de interpolação linear. Exemplo de interpolação polinomial de grau superior a 1. Em matemática, denomina-se interpolação o método que permite construir um novo conjunto de dados a partir de um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos. Em engenharia…

Agenda        Interpolação Polinomial Teorema de Lagrange Exemplo teórico para 2 pontos Exemplo prático para 2 pontos Exemplo teórico para 3 pontos Exemplo prático para 3 pontos Exercícios Interpolação Polinomial “Consiste em determinar, de forma aproximada, uma função que descreve o comportamento de outra função que não se conhece, mas que tem valores tabelados do tipo (x, f(x)).” Interpolação Polinomial  Através dos pontos:  (x0, f(x0)), (x1, f(x1)), ..., (xn, f(xn))…

Interpolação Conceito Interpolar é predizer ou estimar o valor da variável em estudo num ponto não amostrado, agrupar dados e tentar chegar a uma aproximação que satisfaça e que consigamos obter um resultado tanto quanto razoável ,vendo na figura podemos perceber a cruz representa o ponto que se pretende predizer o valor. Figura 1: Pontos de Amostragem de uma área de estudos. Definição É um método que permite construir um novo conjunto de dados a partir de um…

6 INTERPOLAÇÃO 6.1 Introdução [pic] A idéia básica da interpolação é aproximar uma função [pic] por meio de uma função [pic], geralmente polinomial. Os motivos principais desta aproximação são: a) Estimar valores intermediários entre dados precisos. Exemplo 6.1: É sabido que no Brasil é realizado censo geral a cada 10 anos. Portanto nos anos em que é realizado o censo, tem-se dados precisos da população do país. Os valores do número de habitantes em anos…

Interpolação Polinomial Polinômios interpoladores Interpolação linear Polinômio interpolador de grau 1 Exemplo • Quanto mais próximo o valor a ser interpolado for de um pontobase - melhor será o resultado obtido. • O resultado da interpolação pode ser melhorado pelo aumento do grau do polinômio interpolador. Polinômios de Lagrange Polinômios de Lagrange • Fórmula do polinômio interpolador de Lagrange de grau n. Exemplo Exercício Exercício…

Métodos Numéricos Aplicados à Engenharia Mecânica - EMA-084N População em BH (Habitantes) Cap. 4- Interpolação Numérica 4.1. Definições Censos de BH 2,500,000 2,000,000 1,500,000 1,000,000 500,000 0 1940 1960 1980 2000 2020 Ano 1950 Ano No. habitantes 1960 1970 1980 1991 1996 2000 2010 352.724 683.908 1.235.030 1.780.855 2.020.161 2.091.371 2.238.526 2.375.444 Qual o número de habitantes na cidade de Belo Horizonte em 1975?…

Definição de um polinómio Um polinómio é definido em Matlab à custa de um vector, cujos valores são os coeficientes do polinómio ordenado por ordem decrescente das suas potências. Por exemplo o polinómio 50 2.1 Estudo de polinómios f(x) = x2 + x - 6 é definido como, >> polinomio = [ 1 1 -6] ] Mais exemplos f(x) = x2 – 6 >> polinomio = [ 1 0 -6] ] f(x) = x3 - x >> polinomio = [ 1 0 -1 0 ] f(x) = x4 - x3 - 2 x2 + 3 >> polinomio = […

02 x+ y • Calcule o valor aproximado e o erro absoluto de N. • Compare a exatidão de x e y. CAPÍTULO 2 – INTERPOLAÇÃO E APROXIMAÇÃO POLINOMIAL 2.1 INTRODUÇÃO Interpolação é o processo de estimar valores de uma função f para valores de x diferentes de xi , para i = 0,..., n , sabendo-se apenas os valores de f (x) nos pontos x 0 , x1 ,..., x n . A interpolação ajuda-nos a responder problemas do tipo: Qual é o valor de f ( x i ) para x1 < xi < x 2 , dado que: …

Cálculo da Interpolação de Lagrange Clarimar José Coelho Turma: B011 Resumo Este trabalho apresenta os resultados obtidos com a interpolação de Lagrange. A interpolação polinomial pode ser expressa de várias formas tais como série de potência, interpolação de Lagrange e interpolação de Newton. Um programa para o cálculo da interpolação polinomial empregando a fórmula de Lagrange será implementado. Os resultados obtidos serão apresentados e discutidos. 1. Introdução A…