Euclidiana

Nessa obra, os princípios do que é hoje chamado de geometria euclidiana foram deduzidos a partir de um pequeno conjunto de axiomas. A geometria euclidiana é caracterizada pelo espaço euclidiano, imutável, simétrico e geométrico, metáfora do saber na antiguidade clássica e que se manteve incólume no pensamento matemático medieval e renascentista, pois somente nos tempos modernos puderam ser construídos modelos de geometrias não-euclidianas. Euclides de Alexandria (360 a.C. — 295…

geográficas, ou (b) imaginar que um atributo do nosso interesse varia ao longo do espaço como uma função contínua. (Burrough and McDonnell, 1998). VECTORIAL 1 MATRICIAL Distância Euclidiana Distância euclidiana – cria uma superfície contínua de valores 2 Conceitos: Distância euclidiana – Mede a distância em linha recta entre cada ponto dado, da superfície contínua gerada, e as células mais próximas. Distância custo: – calcula a distância ponderada (com base no…

a este estudo foi Euclides, que escreveu muitas obras sobre o assunto, uma delas denominada “Os elementos”, que possuía treze volumes, cada um tratando sobre um assunto específico. Essa obra trazia toda a geometria que chamamos hoje de geometria euclidiana. A partir da primeira metade do século XIX, por volta de 1820, Gauss, um grande matemático da época, começou a se interessar por outra geometria que não a de Euclides, pois ela só podia ser aplicada a superfícies planas.…

Do mito da Geometria Euclidiana ao ensino das Geometrias Não Euclidianas From the myth of Euclidean Geometry to the teaching of Non-Euclidean Geometry Mylane dos Santos Barreto* Salvador Tavares** Das tentativas frustradas de provar que o quinto postulado de Euclides era um teorema, surgiram as Geometrias Não Euclidianas. Com os quatro primeiros postulados de Euclides e a negação do quinto, surgiram outras Geometrias cujos postulados são possíveis em modelos planos que são…

dando um ponto do plano e um vetor normal a esse plano; dando um ponto do plano e dois vetores do plano; dando uma reta do plano e um ponto do plano exterior a esta reta; dando duas retas do plano; dando três pontos não colineares. Geometria Euclidiana No Espaço euclidiano, um plano é uma superfície tal que, dada a quaisquer pontos na superfície, a superfície também contém a única linha reta que passa pelos planos. A estrutura fundamental de dois planos sempre será a mesma. Na…

INTERNACIONAL TRES FRONTERAS PROGRAMA DE MESTRADO MESTRADO EM MATEMÁTICA ELDER OLINTO DE MORAIS A GEOMETRIA IDEAL: Um comparativo entre a Geometria Euclidiana e as Geometrias Não Euclidianas Hiperbólica e Elíptica ASUNCIÓN 2013 ELDER OLINTO DE MORAIS A GEOMETRIA IDEAL: Um comparativo entre a Geometria Euclidiana e as Geometrias Não Euclidianas Hiperbólica e Elíptica Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado em Matemática da Universidad Internacional Tres…

quebrado) são figuras da geometria não-Euclidiana. A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descrevemuitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam atentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham. Um…

GEOMETRIA EUCLIDIANA E NÃO EUCLIDIANA Leandro Correia Araújo RESUMO Muitas vezes nos perguntamos como a matemática se tornou o que é atualmente, nem sempre lembramos que foi através do árduo trabalho de muitos pesquisadores e filósofos, que passaram anos discutindo sobre teorias e conjecturas anteriores e em desenvolvimento em sua época. Referindo-se a matemática lembramos muito das equações e números, por vezes passando por despercebido que a geometria também é parte da matemática

A Geometria dos Espaços Curvos ou Geometria Não-Euclidiana Vimos que a geometria Euclidiana funcionava muito bem em superfícies planas o que era de se esperar. Afinal das contas, a geometria Euclidiana é uma geometria plana. Então, como podemos definir situações geométricas sobre uma superfície curva? Certamente a geometria Euclidiana não é satisfatória como mostraremos. Vimos que na geometria Euclidiana a soma dos ângulos internos de um triângulo dá sempre o valor de 180o. Quando traçamos

Geometria 4 2. A Geometria Euclidiana 5 2.1. Postulados: 5 3. Diversidade das Geometrias 7 3.1. Geometrias não Euclidianas 7 3.2. Geometria Analítica 7 3.3. Geometria Hiperbólica 7 3.4. Geometria Elíptica 8 3.5. Diferença entre geometria hiperbólica e elíptica 8 3.6. Geometria Esférica 8 3.7. Geometria Fractal 9 3.8. Geometria Projectiva 9 Conclusão 10 Bibliografia 11 Introdução O presente trabalho acadêmico da cadeira de Geometria não Euclidiana cujo…