Considere As Funções F E G Tais Que Fx 4 2

significado das equações ou funções que venham a ser utilizadas. Comente a intenção de cada procedimento. Questão um (10 pontos) (a) Considere a superfície de equação z+x2+y2=1. Encontre um vetor normal e a equação do plano tangente, a essa superfície, no ponto (1, 1, -1). Equação da Superfície: F(x, y, z) = z + x2+ y2-1 Temos: fx (x, y, z) = 2x fy (x, y, z) = 2y fz(x, y, z) = 1 Vetor normal a essa superfície no ponto ( x0, y0, z0): N = (fx ( x0, y0, z0),…

com algumas melhorias e v´ rias a a a correcoes. A eles, o nosso agradecimento. ¸˜ S˜ o Paulo, fevereiro de 2009. a 5 Sum´ rio a Introducao ¸˜ 5 Cap´tulo 1. ı Topologia do Rn 1 Cap´tulo 2. ı Funcoes cont´nuas ¸˜ ı 7 Cap´tulo 3. Funcoes diferenci´ veis ı ¸˜ a 3.1. O Teorema da Funcao Inversa ¸˜ 3.2. O Teorema da Funcao Impl´cita ¸˜ ı 3.3. Multiplicadores de Lagrange 3.4. Teorema da Imers˜ o a 3.5. Teorema da Submers˜ o a 3.6.…

2 Caracter´ ısticas de um algoritmo num´rico de boa qualidade 17 e 1.3 Aritm´tica de ponto flutuante e sua representa¸˜o . . . . e ca 18 1.4 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 LOCALIZACAO DE ZEROS DE FUNCOES . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 20 2.1 Regras para determina¸˜o das ra´ ca ızes de fun¸˜es . . . . . . co 20 2.1.1 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Processos…

...............................................165 14.9 – Fórmulas de colunas para cargas concêntricas ...........................................168 Curso de Mecânica dos Sólidos B 1 9 – TRANSFORMAÇÃO DE TENSÃO 9.1 – Introdução Considere o estado triaxial de tensões em um ponto obtido no sistema de eixos x, y e z, Figura 9.1. Estes eixos, por conveniência, são normalmente adotados sendo paralelos às cargas externas às quais estão submetidas as estruturas. No entanto,…

1 MECÂNICA GERAL I Gilson Finotti Jul/14 (r63) 2 OBSERVAÇÕES INICIAIS Esta apostila é um mero resumo de aulas para auxiliar os alunos no estudo preliminar da disciplina. Foi baseada nos livros da Bibliografia adotada, principalmente no livro de Beer e Johnston (Referência 1) cuja simbologia procuramos adotar, a fim de facilitar as consultas dos alunos. Seu objetivo é minimizar a necessidade de anotações em aulas de forma a manter ao máximo a atenção dos alunos nas exposições da…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA APLICADA À ECONOMIA Prof. Francisco Leal Moreira 2010/2 SUMÁRIO 1. FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 1.1. FUNÇÕES HOMOGÊNEAS 1.2. CURVAS DE NÍVEL 1.3. SITE RELACIONADO 1.4. RESPOSTAS 2. DERIVADAS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 2.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DAS DERIVADAS PARCIAIS 2.2. TAXAS DE VARIAÇÃO 2.3 ELASTICIDADE 2.4. DERIVADAS PARCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 2.5. HESSIANO 2.6. REGRA…

críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 Equações do primeiro e segundo grau . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 6 7 7 10 11 14 15 15 16 18 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau ............... 4 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Valor absoluto 7 1.1.4 Inequações e sinal 1.2 O plano cartesiano ............................ ..........................…

.................................................p.1 I.2 – Sistemas Discretos ......................................................................................................p.1 II – Análise de Sistemas Dinâmicos Discretos........................................................................p.4 II.1 – Introdução ..................................................................................................................p.4 II.2 – Transformada – Z.....................................

correções: sacha@mat.ufmg.br Versão 1.0 Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 Equações do primeiro e segundo grau . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 6 7 7 10 11 14 15 15 16 19 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…