Calcule O Valor Das Integrais

´ Lista 6: A primitiva, a integral indefinida, regras basicas de ˜ ´ integrac¸ao,a integral definida, areas Professora: Patricia Hilario Tacuri 20 de outubro de 2014 1. Calcule a integral. Derive as respostas para conferir os resultados. √ (a) (2x2 + 3)dx (d) 2dt 3t2 +3 (b) sec2 x(cos3 x − 1)dx (e) x5 +2x2 −1 dx x4 (c) 1 dx x3 (f) cos t · tan t dt 2. Encontre uma primitiva F (x) de f (x) = x2 tal que F (1) = 1. 3. Encontre uma primitiva de

VIRTUAL I (Valor por Questão: 1,5) 1. Use a integral definida para calcular a área das regiões delimitadas pelo eixo-x e pela função fx=2x+1 no intervalo [1,3]. Assinale abaixo a alternativa na qual corresponde a correta: a) 5 b) 10 c) 9 d) 7 e) 3 Resposta letra B A=abfxdx=GB-GAGI x=fx A=132x+1dx=G3- G1=Gx=2x+1dx=2xdx=2x1+11+1=2x22=x2 dx=x Gx=x2+x G3=32+3=12 G1=12+1=2 A=132x+1dx=12-2=10 2. Calcule a…

INTEGRAIS DE LINHA Lembrando que integrais definidas (ou integrais duplas) de funções escalares cujas imagens são não negativas em todos os pontos do domínio D, são números também não negativos e que representam a área da região do plano acima de D e abaixo da curva gráfico da função de uma variável (ou o volume do sólido no espaço acima de D e abaixo da superfície gráfico da função de duas variáveis). Existem situações não contempladas nos casos acima descritos. Por exemplo, se…

que: min {Nk } = 150 carros. (5) 1≤k≤10 Encontre os níveis de congestionamento Nk em todos os nós k e a quantidade de carros fij que trafegam por hora em todas as estradas do mapa. Obs.: Por se tratar de médias, os valores de Nk e os de fij não são necessariamente inteiros. 2. Calcule uma aproximação para e3.1 utilizando a fórmula de Lagrange sobre 3 pontos da tabela a seguir. Escolha os pontos que propiciem uma melhor aproximação. x ex 2.4 11.02 2.6 13.46 2.8 16.44 3.0 20.09 2…

dimensões de um retângulo com perímetro de 100m, cuja área é a maior possível. retângulo de lados x = 10 e y = 12 retângulo de lados x = 10 e y = 20 x= 25 e y = 25 retângulo de lados x = 15 e y = 12 retângulo de lados x = 12 e y = 13 10) Calcule a integral indefinida: t-2 -2t +C t-2 +2t + C t-1 +2t t-1 +2t2 + C t-1 -2t + C 11) Uma população de tâmias se transfere para uma nova região no tempo t = 0. No instante t a população é dada por P(t) = 100 (1 + 0,3t +…

Cálculo Integral I Professores Ana Clara da Mota Áureo Pereira de Melo Maria de Fátima dos Santos Monteiro Lemke Janeiro 2011 -1- ÍNDICE Aula 1 1. Introdução a Integral 2 Aula 2 2. Técnicas de Primitivação 5 2.1. Primitivação por Substituição 5 Aula 3 3. Integrais imediatas e integrais indefinidas com condição inicial ........................................................... 7 Aula 4 4. Primitivação por Partes 10 Aula 5 5. Exercícios Propostos

Integrais curvilíneos Os integrais curvilíneos, integrais de uma função f (z) ao longo de uma certa curva no plano complexo, são definidos de forma análoga à usada para definir integrais curvilíneos no plano bidimensional R2 Definição. Sejam a, b ∈ R, com a ≤ b. Uma curva em C é o contradomínio de uma função contínua z : [a, b] → C. A função γ é designada por parametrização da curva (de parâmetro real t) e z(t) = x(t) + iy(t), t ∈ [a, b] por equação paramétrica da curva. Definição.…

de funções reais. Contents 1 Introdução 2 2 Função Primitiva e Integral Inde…nida 2.1 Integrais das Funções Básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Propriedades Algébricas da Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 6 3 Área e Integral De…nida 3.1 Integral como Média . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Propriedades adicionais da integral de…nida . . . . . . . . . . . 3.2 Integrabilidade . . . . .…

FACULDADE ANHANGUERA DE SOROCABA PROF. FERNANDO DE SIMONE NETO Sorocaba/2014 1 ÍNDICE CONTEÚDOS INTEGRAL INDEFINIDA......................................................................... INTEGRAL DEFINIDA............................................................................. ÁREA DE REGIÕES ENTRE OS GRÁFICOS DE DUAS FUNÇÕES........ INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS.......................................................... INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO...........................................

Unidades: 3 e 4 Questão 1: Resolva as integrais trigonométricas: (a) u=2x2+1 du=4xdx du4=xdx sec³udu4 14sec³udu 14(12secu.tgu+12secudu 18secu.tgu+18(lnsecu+tgu+c) 18secu.tgu+18lnsecu+tgu+c 18sec2x2+1.tg2x2+1+18lnsec2x2+1+tg(2x2+1)+c (b) sen2x2.senx.cos²xdx 1-cos2x2.cos²x.senxdx u=cosx du=-senxdx -dx=senxdx 1-u22.u.-du -1-2u2+u4u2du -u2-2u4+u6dx -u33+2u55-u77+c -cos3x3+2cos5x5-cos7x7+c (Valor da questão: 2,0 pontos) Questão 2: Calcule por quatro métodos:…