Calcule O Comprimento Do Arco F X Cos X E 2e

F UNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 1a Edição - 2.007 S OMESB S OCIEDADE M ANTENEDORA DE E DUCAÇÃO S UPERIOR DA B AHIA S/C LTDA . W ILLIAM O LIVEIRA P RESIDENTE S AMUEL S OARES S UPERINTENDENTE A DMINISTRATIVO E F INANCEIRO G ERMANO TABACOF S UPERINTENDENTE DE E NSINO, P ESQUISA E E XTENSÃO P EDRO DALTRO G USMÃO DA S ILVA S UPERINTENDENTE DE D ESENVOLVIMENTO E P LANEJAMENTO ACADÊMICO FTC-E A D FACULDADE DE T ECNOLOGIA E C IÊNCIAS – E NSINO A D ISTÂNCIA R EINALDO DE…

.... 49 Limites infinitos; Teorema da Média; Funções hiperbólicas ........................................51 Limites quando x tende ao infinito ....................................................................... 51 Limites finitos quando x   ............................................................................ 52 Funções polinomiais e racionais quando x tende ao infinito ................................ 54 O limite exponencial fundamental e os juros capitalizados continuamente

APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2 155 Aplicações Geométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 Área de Regiões Planas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 Comprimento de Arco de uma Curva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Área de Superfície de Revolução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Volume de um Corpo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181…

CAPÍTULO 3 DERIVADAS: aplicações 121 4. Já vimos que a distância da origem a um ponto P = (x; y; z) dessa curva é dada por p d(O; P ) = x2 + y 2 + z 2 : Portanto, devemos maximizar a função f (x; y; z) = x2 + y 2 + z 2 , ou seja, g(t) = f (t; t; t) = 1 + [sen (t=2)]2 : Como g 0 (t) = 2 sen (t=2) cos (t=2) = sen t = 0 temos que t = k , k 2 Z, são os pontos críticos de g. Logo, g 00 (t) = cos t < 0 em t = m 2 Z. Portanto, P = ( 1; 0; 1) e Q = ( 1; 0; 1) são os pontos…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 16 Funções Trigonométricas e Suas Inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 17 1.6.1 Funções seno e arco seno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18 1.6.2 Funções cosseno e arco cosseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19 1.6.3 Funções tangente e arco tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19 2 Limites e Continuidade 2.1 p. 21 Os Problemas da Tangente e da Velocidade . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 16 Funções Trigonométricas e Suas Inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 17 1.6.1 Funções seno e arco seno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18 1.6.2 Funções cosseno e arco cosseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19 1.6.3 Funções tangente e arco tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19 2 Limites e Continuidade 2.1 p. 21 Os Problemas da Tangente e da Velocidade . . . . . . . . . .

segunda flor, e então salta para a segunda flor. O que faz o pólen saltar, primeiro para a abelha e depois para a flor? A resposta está neste capítulo. 23 022haly.indd 23 8/27/08 7:23:25 AM 24 Capítulo 22 | Campos Elétricos 22-1 O QUE É FÍSICA? F + + + + Carga de prova + + q0 no ponto P + + + + + + Objeto carregado (a) E P + + + + + + + + + ++ Campo elétrico no campo P (b) FIG. 22-1 (a) Uma carga de prova positiva q0 está colocada em um ponto P nas proximidades de um…

Geometria Métrica Plana 3 - 22 Trigonometria nos Triângulos 23 - 32 Conjuntos 33 - 36 Funções 37- 42 Função Polinomial 43 - 62 Função Modular 63 - 66 D T F O à D R T I F E C TER RCEIRÃOÃO FTD D M 12 T F M 1 E O R T I à E O TERCTD TERCEIR à de R o I n r E e d C F Ca R E T O s e d à D a Geometria Métrica Plana d R i T I v i F E At C O R à E D T ERCEIR T F O T 1 ERCEIRà 3 T Matrizes (Faap-SP) O proprietário de uma área quer dividi-la em três lotes, conforme a figura. (ENEM) A sombra de…

corda depende da tensão F a que está sujeita a corda, da massa m e do comprimento d da corda. Fazendo uma análise dimensional, concluímos que a velocidade poderia ser dada por: 1 F Fm 2 Fm –– –––– . –––– . –––– 2 . A) ( ) B) ( ) C) ( ) md d d Fd –– 2 D) ( ) –––– . m ( ) 1 md 2 E) ( ) –––– . F ( ) ( ) ( ) Resolução De acordo com o texto, temos: V = k Fx my dz [V] = LT–1 [F] = MLT–2 [m] = M [d] = L LT–1 = (MLT–2)x My Lz LT–1 = Mx+y Lx+z T–2x x+y=0 x+z=1 –2x = –1 1 x = –––…

para entender os seus conceitos e assim poder contribuir a para despertar a motiva¸ao por parte dos acadˆmicos para o estudo desta tem´tica. O C´lculo c˜ e a a Integral ´ ensinado nos cursos de gradua¸ao de diversas ´reas, como na Matem´tica, na F´ e c˜ a a ısica, nas Engenharias, entre outras. S˜o tantas defini¸oes, teoremas, e diversas maneiras de rea c˜ solver esses c´lculos, que dependendo da forma metodol´gica como eles s˜o abordados, podem a o a gerar…