EQUACÕES DIFERENCIAIS

UNIDADES: I – II – III – IV Equações Diferenciais: Se y é uma função de x, e n é um inteiro positivo, então uma relação de igualdade (que não se reduz a uma identidade) que envolva x, y, y', y'', ...,y(n) é chamada uma equação diferencial de ordem n. DEFINIÇÃO: Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação). Ou seja, é uma equação que envolve uma função incógnita e suas derivadas. Exemplos: 1. 4. ( (EDO) 2. ) ( ) ( ) ( ) (EDO) . (EDO) 3. ( ) (EDO) 5. Observação: As equações de 1 a 4 são exemplos de equações diferenciais ordinárias, pois a função incógnita depende somente da variável A equação 5 é uma equação diferencial parcial, pois depende de ambas as variáveis independentes CLASSIFICAÇÃO: Equações diferenciais são classificadas de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade. EQUAÇÃO DIFERENCIAL ORDINÁRIA (EDO): Envolve derivadas de uma função de uma só variável independente. As equações diferenciais ordinárias aparecem de forma natural com os métodos do Cálculo Diferencial e Integral, descobertos por Newton e Leibnitz no final do século XVII, e se converteram na linguagem pela qual muitas das leis, em diferentes ramos da Ciência, se expressam. Assim, as equações diferenciais ordinárias modelam fenômenos que ocorrem na Física, Biologia, Economia e na própria Matemática. EQUAÇÃO DIFERENCIAL PARCIAL (EDP): Envolve derivadas parciais…

ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS E AMBIENTAIS INTRODUÇÃO AS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ROSANGELA RAMON Chapecó – SC, 2014 2 Caro aluno.... Estamos cemeçando mais uma etapa. Parabéns por ter chegado ao cálculo IV. É a prova que você tem muita capacidade. Para o bom andamento da disciplina, é preciso ter claro alguns conceitos: - Integração; - Derivadas; - Frações parciais; - Propriedades das potências; Caso tenha dúvidas em alguns dos tópicos acima é aconselhado rever os conceitos…

HISTÓRICOS DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Sem saber alguma coisa sobre equações diferenciais e métodos para resolvê-las é difícil apreciar a sua história. Além disso, o desenvolvimento deste ramo da Matemática está intimamente ligado ao desenvolvimento da própria Matemática. As equações diferenciais começaram com o estudo do Cálculo por Isaac Newton e Gottfried W. Leibniz no século . Newton atuou relativamente pouco na área de equações diferenciais, mas o seu desenvolvimento do…

Equações Diferenciais: Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas. As soluções de uma equação diferencial são todas funções que satisfazem a equação. Exemplo: Classificação e exemplo: Exemplo 1 - Equação diferencial separável: Exemplo 2 - Equação diferencial separável: Exemplo 1 – EDO Exata ou…

BÁRBARA FARIA LOPES DE MOURA - 20092021013 CAMILA OLIVEIRA - 20092021016 SAMIRA COSTA ARAÚJO - 20122021138 CTB EQUAÇÃO DIFERENCIAL LINEAR (EXATA) E EQUAÇÃO DIFERENCIAL NÃO LINEAR (BERNOULLI, RICATTI E CLAIRAUT): APLICAÇÃO Teófilo Otoni - MG Julho de 2013 ANA CAMILA ALMEIDA SILVA - 20092021003 BÁRBARA FARIA LOPES DE MOURA - 20092021013 CAMILA OLIVEIRA - 20092021016 SAMIRA COSTA ARAÚJO - 20122021138 EQUAÇÃO DIFERENCIAL…

Um pouco de história EQUAÇÕES DIFERENCIAIS OBJETIVO: Conhecer o plano de ensino da disciplina e também a visão geral dos assuntos a serem abordados. Utilizar as derivadas e integrais mais recorrentes AULA 1 • O desenvolvimento das equações diferenciais é uma parte significante do desenvolvimento geral da matemática. • Isaac Newton (1642-1727), inglês, e é conhecido pelo seu desenvolvimento do cálculo, leis da mecânica em física, e solução em série de equações diferenciais…

............................................ 03 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS E APLICAÇÕES .............................. 04 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS .................................................................................. 06 APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ................................................. 07 CIRCUITOS ELÉTRICOS ........................................................................................ 08 CIRCUITO RLC…

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Maria de Lourdes Gedrait Samuel RA: 0000008562 SÃO PAULO 2013 EQUAÇÃO DIFERENCIAL ASPECTOS HISTÓRICOS DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS. Sem saber alguma coisa sobre equações diferenciais e métodos para resolvê-las é difícil apreciar a sua história. Além disso, o desenvolvimento deste ramo da Matemática está intimamente ligado ao…

De acordo com a teoria de equações diferenciais e suas especificidades, analisar as declarações abaixo, valorando com V(verdadeiro) e/ou F(Falso): I As equações que apresentam somente derivadas de grau 1, são consideradas lineares.( V ) II Toda equação diferencial ordinária linear é de Bernoulli, mas nem toda equação de Bernoulli é linear. ( V ) III Chama-se solução particular ou integral particular de uma equação diferencial ordinária a toda a solução que envolva uma ou mais…

uma equação diferencial ordinária (ou EDO) é uma equação que envolve as derivadas de uma função desconhecida de uma variável. Um exemplo simples de uma equação diferencial ordinária é onde é uma função desconhecida, e a sua derivada. Índice [esconder] 1 Definição 2 Exemplos práticos 3 Equações diferenciais específicas 3.1 Equações diferenciais lineares 3.2 Outros casos 4 Solução de uma Equação Diferencial Ordinária 5 Métodos para resolução de EDO 6 Referências 7 Ver…