Bernoulli Edo

5 1 EDO: generalidades e pré-requisitos 1.1 Definições e generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equações exactas e factores integrantes . . . . . . . . . . 1.3 Equações elementares de 1a ordem . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Equação de variáveis separáveis . . . . . . . . . . 1.3.2 Equação homogénea . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Equação homográfica . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4 Equação linear de 1a ordem . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Equação de Bernoulli . . .

físico e matemático francês, que viveu e lecionou em Paris, acompanhou Napoleão na Guerra do Egito e foi posteriormente prefeito de Grenoble. Os tópicos iniciais sobre as séries de Fourier podem ser encontrados nos trabalhos de Euler e de Daniel Bernoulli, porém foi Fourier quem os empregou de um modo sistemático e geral em seu trabalho principal, Théorie analytique de la chaleur (Teoria Analítica do Calor, Paris, 1822), onde desenvolveu a teoria da condução do calor (equação do…

aos conteúdos de derivadas e integrais. – Saber classificar as equações diferenciais. 1.1 Conceitos básicos. Historicamente, as equações diferenciais começaram a ser estudadas por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz no século XVII. Os irmãos Bernoulli também estudaram equações diferenciais. Além deles, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange e PierreSimon de Laplace foram importantes na criação de métodos para resolução de equações diferenciais assim como no estudo de suas…

em 1742. O livro de Maclaurin popularizou representações de funções em séries, e embora Maclaurin nunca tenha afirmado que as tinha descoberto, a série de Taylor centrada em a = 0 tornou-se posteriormente conhecida como série de Maclaurin. Johann Bernoulli (1667–1748) também fez uma descoberta independente do teorema de Taylor. Euler usou frequentemente séries infinitas em seu trabalho para desenvolver novos métodos ou para modelar problemas aplicados. Publicou “Mechanica” em 1736, onde…

Diferenciais Lineares de Primeira Ordem . . . . . . . . . . . . . 2.2 Problema de Valor Inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Equações Diferenciais Não-Lineares de Primeira Ordem . . . . . . . . . . . 2.3.1 Equação de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Equação de Ricatti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Equações Exatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Fator…

gravitação. Gravidade nas proximidades da terra. Energia potencial gravitacional. Movimento de planetas e satélites. Leis de Kepler. 4) Fluidos. Densidade e pressão. Estática dos fluidos. Fluxo. Equação da continuidade. Equação de Bernoulli. Aplicações. 5) Ondas. Ondas em cordas. Princípio da superposição. Interferência. Ondas estacionárias. Ressonância. Ondas sonoras. Intensidade e nível sonoro. Batimento. Efeito Doppler. 6) Conceitos…

necessitam de uma prévia análise qualitativa das equações diferenciais ordinárias ou parciais que as modelam como forma de se verificar se as soluções estão de acordo com o problema que motivou o modelo. DEFINIÇÃO 1 Uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) é uma equação da forma F x, y  x , y '  x , y ' '  x ,..., y  n   x   0 .   Utilizam-se diferentes notações para apresentar uma equação diferencial ordinária. As mais comuns são aquelas que aparecem nos…

Equacoes diferenciais de primeira ordem ¸˜ 2.1 Equacoes de vari´ veis separ´ veis . . . ¸˜ a a 2.2 Equacoes lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.3 Equacoes exactas . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.4 Equacoes homog´ neas . . . . . . . . ¸˜ e 2.5 Equacao de Bernoulli . . . . . . . . . ¸˜ 2.6 Equacao de Riccati . . . . . . . . . . ¸˜ 2.7 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

diferenciais de primeira ordem ¸˜ 2.1 Equacoes de vari´ veis separ´ veis . . . ¸˜ a a 2.2 Equacoes lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.3 Equacoes exactas . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.3.1 Equacoes homog´ neas . . . . ¸˜ e 2.4 Equacao de Bernoulli . . . . . . . . . ¸˜ 2.5 Equacao de Riccati . . . . . . . . . . ¸˜ 2.6 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equacoes diferenciais de primeira ordem ¸˜ 2.1 Equacoes de vari´ veis separ´ veis . . . ¸˜ a a 2.2 Equacoes lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.3 Equacoes exatas . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.4 Equacoes homog´ neas . . . . . . . . ¸˜ e 2.5 Equacao de Bernoulli . . . . . . . . . ¸˜ 2.6 Equacao de Riccati . . . . . . . . . . ¸˜ 2.7 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …