Apostila
14565 palavras
59 páginas
Equacoes Diferenciais e Equacoes de Diferencas ¸˜ ¸˜ ¸Jaime E. Villate Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Dezembro de 2001
Vers˜ o: 24 de Abril de 2008 a
Equacoes Diferenciais e Equacoes de Diferencas ¸˜ ¸˜ ¸ Copyright c 2001, 2003, 2008 Jaime E. Villate E-mail: villate@fe.up.pt
Vers˜ o: 24 de Abril de 2008 a
Este trabalho est´ licenciado sob uma Licenca Creative Commons Atribuicao-Partilha nos termos da mesma a ¸ ¸˜ Licenca 2.5 Portugal. Para ver uma c´ pia desta licenca, visite ¸ o ¸ http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/pt/ ou envie uma carta para Creative Commons, 559 Nathan Abbott Way, Stanford, California 94305, USA.
´ Este livro e actualizado frequentemente. A vers˜ o mais recente e os ficheiros fonte encontram-se em: a http://villate.org/doc/eqdiferenciais/
´ Conteudo
Lista de Figuras Lista de Tabelas Pref´ cio a 1 Introducao ¸˜ 1.1 Definicoes . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Equacoes de primeira ordem . . . ¸˜ 1.3 Existˆ ncia e unicidade da solucao e ¸˜ 1.4 Problemas . . . . . . . . . . . . . vii ix xi 1 1 2 2 3 7 7 8 9 10 12 13 14 15 15 15 15 16 17 19 19 20 23 23 23 24 24
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . . .
2 Equacoes diferenciais de primeira ordem ¸˜ 2.1 Equacoes de vari´ veis separ´ veis . . . ¸˜ a a 2.2 Equacoes lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.3 Equacoes exactas . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.4 Equacoes homog´ neas . . . . . . . . ¸˜ e 2.5 Equacao de Bernoulli . . . . . . . . . ¸˜ 2.6 Equacao de Riccati . . . . . . . . . . ¸˜ 2.7 Problemas . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . .