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Análise e Síntese de Algoritmos Algoritmos de Aproximação CLRS, Cap. 35 Resumo • Algoritmos de aproximação – Algoritmos, com complexidade polinomial, que calculam soluções aproximadas para problemas de optimização NPdifíceis • i.e. problemas de optimização cuja formulação como problema de decisão é NP-completa 2006/2007 Análise e Síntese de Algoritmos 2 1 Algoritmos de Aproximação • Motivação • Definições • Exemplos de algoritmos de aproximação – Problemas de optimização cuja formulação de decisão é NPcompleta • Problema da Cobertura de Vértices • Problema do Caixeiro Viajante • Problema da Mochila • Problema da Cobertura de Conjuntos 2006/2007 Análise e Síntese de Algoritmos 3 Motivação • Problemas NP-Completos – Qualquer algoritmo existente demora no pior caso tempo exponencial no tamanho da instância • Suporta conjectura P ≠ NP – Problemas de decisão • Formulação original requer resposta sim/não – Problemas de optimização • Formulação de decisão provada NP-completa • Encontrar solução óptima é computacionalmente difícil – Calcular (em tempo polinomial) solução aproximada ! – Mas estabelecer garantias quanto ao valor da solução calculada 2006/2007 Análise e Síntese de Algoritmos 4 2 Motivação • Algoritmos de aproximação – Algoritmos para problemas de optimização NP-completos (cujas formulações de decisão são NP-completas) • Algoritmos de tempo polinomial • Com garantias quanto ao máximo afastamento do valor…

27 Aplicacoes: ¸˜ • Perfuracao e solda de circuitos impressos. ¸˜ • Determinacao de rotas de custo m´nimo. ¸˜ ı ´ Flavio Keidi Miyazawa (Unicamp) Algoritmos de Aproximacao ¸˜ Campinas, 2001-2011 67 / 312 Caixeiro Viajante Resultados Negativos Teorema: Dado um grafo G, o problema de decidir se G tem um circuito ´ hamiltoniano e NP-completo. Teorema: N˜ o existe uma α-aproximacao para o TSP, para qualquer valor α, a ¸˜ a menos que P=NP Prova. Suponha…

1 INTRODUÇÃO Uma pergunta muito frequente nas salas de aula hoje em dia é: “Aonde vou aplicar isso na minha vida?”. O objetivo deste trabalho é de explicar um algoritmo lógico e mostrar a suas aplicações, além demonstrar toda a sua genialidade. 2 PROBLEMA DA MOCHILA O problema da mochila (em inglês, Knapsack problem) é um problema de optimização combinatória. O nome dá-se devido ao modelo de uma situação em que é necessário preencher uma mochila com objetos de diferentes pesos…

variância do número de objetos foram feitos aumentando-se de dois em dois. Primeiramente analisando os métodos para quatro objetos. Percebemos que o algoritmo guloso ordenado pela densidade sempre será mais custoso que os outros dois, guloso valor e guloso peso, pois ele cria um novo vetor para guardar os valores da divisão do valor pelo peso. Assim como o algoritmo de aproximação linear sempre levará mais tempo que a programação dinâmica, já que ele faz uso desta.(BARBOSA, 2012;…

pções para UCs Opção 1, 2, 3 e 4 (5 ECTS cada) Álgebra Linear Numérica Algoritmos Numéricos e Computação Paralela Complementos de Análise Complexa Complementos de Análise Numérica Computabilidade Estatística Computacional Introdução aos Algoritmos e à Programação Geometria Computacional Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Processamento de Sinal e Ôndulas Semigrupos, Autómatos e Linguagens Sistemas Matemáticos Computacionais Teoria da Aproximação…

Trabalho de Análise de Algoritmos Problema da Mochila Felipe R. S. Barbosa, Flávio R. J. de Sousa, Leonardo dos Reis Vilela Faculdade de Ciência da Computação – Universidade Federal de Uberlândia (UFU) Uberlândia – MG – Brasil felipe@comp.ufu.br, janones@comp.ufu.br, leo@comp.ufu.br Resumo. Este artigo apresenta três soluções para o problema de encontrar um conjunto de itens nos quais a soma de seus pesos não exceda um valor dado e que a soma da suas utilidades seja a maior…

e evitando o retorno sobre os caminhos já percorridos ao contrário do algoritmo steepest descent que utiliza somente a informação em um ponto. Gráfico DINÂMICA MOLECULAR CLÁSSICA – SIMULAÇÃO Equações de Movimento de Hamilton Equações Movimento de Lagrange Equações de Movimento de Newton DINÂMICA MOLECULAR CLÁSSICA – SIMULAÇÃO A dinâmica molecular consiste na resolução numérica e na integração das equações de Newton resultando nas energias e trajetórias para todas as…

ANÁLISE DE ALGORITMOS Paulo Feofiloff Instituto de Matemática e Estatística Universidade de São Paulo agosto 2009 Introdução P. Feofiloff (IME-USP) Análise de Algoritmos agosto 2009 2 / 102 Introdução Um exemplo Problema Encontrar a soma dos elementos positivos de um vetor A[1 . . n] Uma instância do problema: Encontrar a soma dos elementos positivos do vetor (20, −30, 15, −10, 30, −20, −30, 30) 1 20 n=8 30 −30 15 −10 30 −20 −30 P. Feofiloff…

Curso: ENGENHARIA ELÉTRICA Unidade Curricular: REDES NEURAIS Professor(es): JOÃO MARQUES SALOMÃO Período Letivo: NONO OU DECIMO (OPT) Carga Horária: 30 H TEÓRICAS E 30 H PRÁTICA OBJETIVOS Geral: COMPREENDER E DESCREVER OS DIVERSOS ASPECTOS DAS ARQUITETURAS E TOPOLOGIAS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS – RNAS. Específicos: RECONHECER AS PRINCIPAIS ARQUITETURAS E TOPOLOGIAS DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS; DESCREVER OS PROCESSOS DE TREINAMENTO E TÉCNICAS DE APRENDIZAGEM NAS RNAs; IMPLEMENTAR…

Análise de Algoritmos | Aulas | Bibliografia | WWW | Dicionário | Índice Análise de Algoritmos "Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes." — Edsger W. Dijkstra A análise de algoritmos estuda a correção e o desempenho de algoritmos. Em outras palavras, a análise de algoritmos procura respostas para perguntas do seguinte tipo: "Este algoritmo resolve o meu problema? Quanto tempo o algoritmo consome para processar uma 'entrada' de tamanho…