Dinamica molecular.

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Molecular Molecular Clássica Molecular de Car-Parrinello

Antônio Sérgio Nakao de Aguiar

DINÂMICA MOLECULAR

O que é? É a ciência que estuda o comportamento de um sistema de partículas dependentes do tempo.

DINÂMICA MOLECULAR

O que faz? Calcula as propriedades de equilíbrio e transporte de um sistema pela integração das equações de movimento regidaspara o sistema. O estado microscópico do sistema pode ser especificado em termos das posições e momentos das partículas.

DINÂMICA MOLECULAR

Requisitos: 1. Descrição completa da energia potencial do sistema (potenciais empíricos); 2. As equações de movimento que regem a dinâmica das partículas (Leis de Newton).

DINÂMICA MOLECULAR
Gera informações sobre velocidades atômicas. as posiçõese as

Comportamento Microscópico

Leis da Mecânica Clássica

Exige uma descrição da energia potencial do sistema

DINÂMICA MOLECULAR
Surgimento 1957: Alder e Wainwright – modelos de esferas rígidas com choques perfeitamente elásticos que representavam as interações atômicas. Estudo da reversibilidade de sistemas clássicos. 1960: Vineyard – primeira aplicação prática a sistemasmateriais.

DINÂMICA MOLECULAR CLÁSSICA
Descrição Hamiltoniana (H) As equações de movimento são construídas a partir de H. A Hamiltoniana do sistema molecular clássico pode ser escrito como função da posição e do momento. H é a energia total do sistema e as equações de movimento de Hamilton conduzem às equações de movimento de Newton.

DINÂMICA MOLECULAR CLÁSSICA
Descrição Lagrangiana (L) Asequações de movimento são construídas a partir de L. A Lagrangiana do sistema molecular clássico pode ser escrito como funções da posição e da velocidade. L é a energia total do sistema e as equações de movimento de Lagrange conduzem às equações de movimento de Newton.

DINÂMICA MOLECULAR CLÁSSICA
Potenciais

Dinâmica Molecular

Forças

Equações de Movimento

Posições Atômicas

ComplexaAnálise Precisa e Realística Precisão e Simplicidade Simples Análise Rápida e Baixo Custo Computacional

DINÂMICA MOLECULAR CLÁSSICA
Funções Potenciais Potenciais Harmônicos: descrevem ligações covalentes entre pares de átomos e ângulos entre ligações químicas vizinhas;

- Potenciais Torcionais: descrevem as rotações em torno de ligações; - Interações de Van der Waals: descrevem as interaçõesentre átomos não ligados (impenetra-bilidade entre as nuvens eletrônicas, forças de dispersão e indução dipolar e atrações e repulsões eletrostáticas.

DINÂMICA MOLECULAR CLÁSSICA
Potencial Vibracional Elástico Potencial Vibracional Angular

Potencial Vibracional Estrutural

Termo Repulsivo Potencial Elétrico

Termo Atrativo

Termo de Coulomb Potencial Torsional

DINÂMICA MOLECULARCLÁSSICA – MINIMIZAÇÃO DA ENERGIA –
A minimização da energia, ou otimização da geometria, é um processo iterativo que pode ser representado por - n = nº de iterações. - ∆ri,n = n-ésimo incremento nas coordenadas do átomo i. Existem métodos para determinar o módulo e a direção do passo ∆ri,n.

DINÂMICA MOLECULAR CLÁSSICA – MINIMIZAÇÃO DA ENERGIA –
O Método Steepest Descent - Método de primeiraderivada que converge vagarosamente ao mínimo. - É possível construir pequenas moléculas a partir de coordenadas atômicas aleatórias. - A força resultante sobre o átomo i é obtida pelo gradiente da energia potencial em i: - O passo, ∆ri,n, é dado na direção e no sentido de Fi

DINÂMICA MOLECULAR CLÁSSICA – MINIMIZAÇÃO DA ENERGIA
O Método Conjugate Gradients - Utiliza a informação sobre a primeiraderivada levando em conta o caminho percorrido. - Convergência mais rápida. - Utiliza o valor do gradiente obtido no passo anterior para determinar o próximo passo. - O deslocamento das coordenadas {∆ri,n} é dado por αn = parâmetro ajustável a cada passo

Gráfico

DINÂMICA MOLECULAR CLÁSSICA – MINIMIZAÇÃO DA ENERGIA
O método dos gradientes conjugados garante que a direção do gradiente...
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