Transformação linear

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL – ENGENHARIA ELETRÔNICA

Tutorial
TRANSFORMAÇÕES LINEARES

7 de Fevereiro de 2011
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Conteúdo
1. INTRODUÇÃO 2
1.1. OBJETIVO 2
1.2. PRÉ-REQUISITOS 2
1.3. IDENTIFICANDO UMA TRANSFORMAÇÃO LINEAR 2
2. CONCEITOS 2
2.1. IMAGEM E NÚCLEO 3
2.2. ISOMORFISMO 5
3. APLICAÇÕES LINEARES EM MATRIZES 5
4. APLICAÇÕES À ÓTICA 7
5. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 7
Referências 10
Agradecimentos 10

2 1. INTRODUÇÃO

As funções lineares são o tipo mais simples de dependência entre as variáveis de um problema. Estamos familiarizados com funções ordinárias tais como fx= x2+1. Esta função f faz uma transformação de x em x2+1. Em números: transforma o número 2 em 5. Transformações lineares são funções que transformam vetores em vetores.
Neste tutorial, estudaremos as transformações lineares.

1.1. OBJETIVO. Este tutorial tem como objetivo simplificar o estudo das transformações lineares e explicá-las, deixando de lado deduções matemáticas mais complexas, para que posteriormente