exerc cio r2

Adrian Wallace
Camila Nascimento
Erick Tapajós
Evelin Caroline
Patrícia Santana
Ruan Caique
Victória Oliveira

Resolução Exercícios

Santarém/PA
2015.1
1. A VIGA DA FIGURA ABAIXO ESTA SUBMETIDA A UM CARREGAMENTO DISTRIBUÍDO. RESOLVER PELOS TEOREMAS FUNDAMENTAIS PARA ENCONTRAR AS REAÇÕES E TRAÇAR O D.M.F.

- RESOLUÇÃO

1° PASSO: Determinação do coeficiente de flexibilidade.

Trecho AB

M1

RA X≤ L V1

M1 = RAX – WX² 2

PARA X=L, TEMOS:

TRECHO BC

M2 V≤

).v – PARA vc=0 PARA vb=l

).u –

PARA V=L, TEMOS:

RA=ql

RB= -2qL

RC=ql

2°PASSO: DMF

2. DEMONSTRE O TEOREMA DE BETTI - MAXWELL, A PARTIR DA VIGA DA FIGURA ABAIXO:

- RESOLUÇÃO

1° PASSO: Deslocamento provocado por sistemas de carregamentos diferentes.

2° PASSO: Quando a energia de deformação da estrutura é carregada só pelo sistema de forças Pi:

3° PASSO: Quando o sistema de cargas Pi for aplicado à estrutura e esta já estiver carregada com as cargas Qj, a energia de deformação total acumulada na estrutura será dada por:

4° PASSO: Invertendo a ordem de aplicação das cargas, é possível calcular o trabalho produzido pelo sistema de cargas Pi sobre os deslocamentos ij motivados pelas cargas Qj.

5° PASSO: Neste caso, como a relação tensão-deformação é linear pode-se escrever:

6° PASSO: Através das equações encontradas, é possível chegar ao teorema de Betti:

Logo:
ij= ji
O deslocamento na secção i