crescimento exponencial

Crescimento exponencial vs modelo logistico

Quando existe crescimento exponecial a quantidade que cresce exponencial é uma que cresce em uma taxa proporcional a seu tamanho. Isto significa que para qualquer quantidade exponencial crescente, maior a quantidade começa, mais rápida cresce. Mas implica também que o relacionamento entre o tamanho do variável dependente e seu taxa de crescimento é governado por uma lei estrita, do tipo o mais simples: proporção direta. Prova-se dentro que esta lei requer que a quantidade está dada pelo , se nós usarmos a escala de tempo correta. Isto explica o nome.
Uma população que obtém todo o alimento de que precisa aumentará cada vez mais rápido pois quanto mais indivíduos, mais bocas e portanto, mais alimento consumido acarretando maior crescimento de toda a população. Este tipo de crescimento é chamado de crescimento exponencial. O crescimento exponencial se caracteriza por um constante aumento percentual por período de tempo. Uma pequena população de ratos de laboratório que tem os recipientes de alimentos sempre mantidos cheios, não importando quanto os ratos comam, pode ser um exemplo. Quanto maior o consumo, mais alimento é fornecido e mais rápido a população cresce. A cada semana o número de ratos aumenta. Enquanto a necessidade por alimento for suprida, o número de ratos crescerá exponencialmente.As funções exponenciais são caracterizadas pelo fato de que ao longo do tempo seus valores dobram, no caso de exponenciais crescentes, ou diminuem para a metade, no caso de exponenciais decrescentes, num intervalo de tempo constante independente do valor da função num determinado instante.
Uma outra lei similar é conhecida como lei de Moore. Trata-se de Gordon Moore, um dos fundadores da Intel, maior fabricante mundial de circuitos integrados. Ele enunciou a sua lei em 1965, numa época em que um microchip podia integrar algo como 4 transistores: ``o desempenho de microchips produzidos em massa vai dobrar a cada 18 meses''.