Centro de massa

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA - SOCIESC
INSTITUTO SUPERIOR TUPY - IST

Aline Celestino
Bruna Pereira da Silva Leonardo
Luana Franciele da Costa

CENTRO DE MASSA

Turma: ESP 999
Cálculo II - Prof.º Ricardo Albretch

Joinville, maio de 2013

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA - SOCIESC
INSTITUTO SUPERIOR TUPY- IST

Aline Celestino
Bruna Pereira da Silva Leonardo
Luana Franciele da Costa

CENTRO DE MASSA

Trabalho desenvolvido na disciplina de Cálculo II, ministrada pelo professor Ricardo Albrecht pelos alunos do curso de Engenharia do Instituto Superior Tupy.

Joinville, maio de 2013

INTRODUÇÃO

A atração da Terra em um corpo constitui-se em forças distribuídas atuando em cada partícula do corpo.
Em um corpo rígido, a ação gravitacional pode ser substituída pela ação da sua resultante – o peso P do corpo, aplicada no centro de gravidade do corpo. Esta teoria se aplica a outras forças distribuídas como a ação do vento sobre uma superfície ou a ação da pressão hidrostática sobre superfícies submersas. No caso de um campo gravitacional constante, e a homogeneidade de um corpo, o centroide coincide com o centro de gravidade e o centro de massa. A Integral definida pode ser aplicada para achar e o centróide nestes casos, a partir dos conceitos desenvolvidos ao longo do tempo e as fórmulas geradas por estes.
O trabalho tem como finalidade analisar esta aplicação dentre as muitas outras da Integral Definida, e para isto, iremos demonstrar a figura plana que é representada pela função proposta de f(x)= x² + 2 e calcularemos o centróide desta figura.

DESENVOLVIMENTO:

Temos a função f(x)= x² + 2, delimitada pelas retas x=3 e x=1. O centroide da região é representado pelas coordenadas C(,), onde é determinado pela divisão entre My e m, onde My é o momento do sistemas em relação ao eixo das