Centro de massa

Alfa Virtual School - Matemática
Limites, Derivadas e Integrais LDT
Integrais LDT04
Centro de massa LDT0406
Como determinar a posição do Centro de Massa de uma chapa de material homogêneo cujos limites podem ser definidos matematicamente ? LDT040601
|Veja em GMS010204 |

Como determinar a posição do Centro de Massa de uma chapa com a forma de um triângulo retângulo de material homogêneo ? LDT040602
|Exemplo: |
|Vamos calcular as coordenadas do CM da chapa triangular de material homogêneo e de contorno vermelho mostrada nas figuras.|
|[pic] |
|A equação da reta hipotenusa é |
|y/6 + x/3 =1 ou y = 6 - 2x |
|O denominador das frações, que fornecem as coordenadas do CM, integral de ds é a área dos triângulos, isto é, S = (3x6)/2 |
|>>> S = 9cm2 . |
|Cálculo da ordenada do CM |
|Vamos dividir o triângulo em faixas horizontais de altura dy cuja área é ds = x.dy (figura 1). Obtemos o valor de x na |
|equação da reta hipotenusa x = (6 - y) / 2 . |
|A ordenada do CM será: |
|[pic]