Retas Paralelas

PRIMITIVOS    Ponto Reta Plano notação: notação: notação: Reta e plano o A reta está contida no plano o A reta é concorrente (ou secante) com o plano. o A reta e o plano são paralelos.  A, B, C ... r, s, t ... POSTULADOS Postulado da existência o Existe reta e, numa reta, bem como fora dela, há infinitos pontos. o Existe plano e, num plano, bem como fora dele, há infinitos pontos.  Postulado da determinação o Dados dois pontos distintos do espaço, existe uma única reta que…

servem de base para o desenvolvimento de uma teoria. Os conceitos primitivos, como ponto, reta e plano, não tem definição, mas podemos representá-los graficamente: a) Ponto b) Reta c) Plano Observação: Espaço é o conjunto de todos os pontos. A notação usada por Hilbert (1862-1943), e normalmente adotada por nós, é a seguinte:  Os pontos são indicados por letras maiúsculas (A, B, C etc.).  As retas são indicadas por letras minúsculas (r, s, t etc.).  Os planos são…

CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE Professor: João Carmo INTRODUÇÃO  O traçado de linhas retas PERPENDICULARES, PARALELAS e OBLÍQUAS é feito com o auxílio de esquadros, régua paralela (ou régua T), ou apenas com esquadros.  A maneira mais simples de traçar uma linha reta consiste na utilização de apenas 01 (um) esquadro. Traçado de uma reta qualquer por dois pontos 1) Define-se o ponto A e o ponto B. 2) Usando o esquadro, acerta-se o lápis…

uma reta comum, então eles são secantes. d) Dois planos distintos são secantes se, e somente se, tiverem uma única reta em comum. e) Uma reta e um plano podem ter dois e apenas dois pontos distintos em comum. 20º) Faça o que se pede: a) Defina retas paralelas. Duas retas são paralelas se elas não possuem interseção e estão em um mesmo plano b) Sejam r e s duas retas paralelas distintas e P um ponto não-pertencente ao plano pl(r,s). Prove que a reta t intersecção pl(P, r) e pl(P,s), é…

DA RETA “A projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das projeções de “A projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das projeções de todos os seus pontos sobre este plano”. todos os seus pontos sobre este plano”. (A) (C) (D) (B) (α ) B D (π ) A C Baixando de todos os pontos da reta perpendiculares ao plano, os pés das Baixando de todos os pontos da reta perpendiculares ao plano, os pés das perpendiculares dão lugar ààprojeção ortogonal da…

À descoberta das retas, semirretas e segmentos de retas RETAS – NÃO TÊM PRINCIPIO NEM FIM Uma reta pode representar-se de duas formas:  através de uma letra minúscula, s (reta s) A B  através de duas letras maiúsculas, AB (reta AB) Semirretas – têm principio e não têm fim Uma semirreta representa-se por:  duas letras maiúsculas com um ponto sobre a letra onde se inicia a semirreta. F E (semirreta FE) A semirreta FE tem origem em F e…

ESTUDO DA RETA NOÇÕES GERAIS... A reta é formada por infinitos pontos; Por um único ponto passam infinitas retas; A reta é infinita em seu comprimento São necessários apenas dois pontos distintos para definir uma reta; PROJEÇÃO DE UM SEGMENTO DE RETA Oblíqua Paralela Perpendicular Para representar a projeção da reta nos planos, basta ligar as projeções dos pontos pertencentes a ela. PROJEÇÃO DA RETA... A [1; 2; 1] B [3; 1; 3] C [ 0; -2; -1] D [4; 2; 2,5] POSIÇÃO DE…

PARALELISMO DE RETAS E PLANOS Se dissermos que duas retas são paralelas a uma terceira, elas assim serão consideradas paralelas entre si. O principal requisito para que uma reta seja paralela a um plano é que de modo algum ela esteja inclusa nele. Consideramos uma reta perpendicular a um plano, se ela for perpendicular a todas as arestas do plano. Teorema fundamental do paralelismo O principal requisito para que uma reta seja paralela a um plano é que de modo algum ela esteja…

INTRODUÇÃO Sabemos que as figurasplanas e espaciais são formadas pela intersecção de retas e planos pertencentes ao espaço. Dentre as posições relativas, pode-se destacar: Posição relativa entre duas retas- Retas paralelas: retascoincidentes, Retas concorrentes, retas concorrentes perpendiculares, retas reversas. Posição relativa entre reta e plana- Reta paralela ao plano, reta contida no plano, retas e planos secantes ouconcorrentes Posição entre dois pontos-Planos paralelos,…

construídos. RETA É um elemento básico de desenho geométrico, um traçado geométrico linear sem dimensão definida. Como Definir uma reta . Por 2 pontos A B . 1 Ponto e 1 Direção r A r A s SEGMENTO DE RETA (bocado, parte) É um traçado geométrico linear com dimensão definida por dois pontos. A B Direção de uma RETA É a posição que uma reta possui no campo visual ou no espaço, se é: - Vertical, horizontal ou oblíqua RETAS PARALELAS Duas ou mais…