Retas Paralelas

1 – PARALELISMO 2 – SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO Este conceito merece atenção especial, pois retas paralelas cortadas por transversal costumam aparecer com uma frequência assustadora e podem ser a saída de muitas questões complicadas. Dadas duas retas paralelas, chama-se reta transversal qualquer reta que intercepte ambas as retas. Dadas num plano, duas retas e e uma transversal , obtemos oito ângulos (normalmente são formados quatro ângulos agudos e quatro…

ou (F) falsas as afirmativas abaixo. ( ) as retas que representam essas funções são paralelas porque os coeficientes angulares de ambas não são iguais. ( ) as retas que representam essas funções não são paralelas porque os coeficientes angulares de ambas não são iguais. ( ) as retas que representam essas funções não são paralelas porque os coeficientes lineares de ambas não são iguais. ( ) as retas que representam essas funções são paralelas porque os coeficientes lineares de…

2 RETA O alfabeto da reta é o conjunto das posições genéricas que uma reta pode ter em relação aos planos de projeção. Neste capítulo apresentam-se essas posições, assim como posições particulares que algumas retas podem ter. Mostra-se também como se determinam as projeções laterais de algumas retas, como se marcam pontos nas retas e como se determina o percurso de uma reta. Sumário: 2. Reta horizontal 3. Reta frontal 4. Reta fronto-horizontal 5. Reta de topo 6. Reta…

www.professorwaltertadeu.mat.br GEOMETRIA ANALÍTICA – RETAS - 2011 - GABARITO 1) Considere as retas r e s definidas por r: kx - (k + 2)y = 2 e s: ky - x = 3k. Determine k de modo que: a) r e s sejam concorrentes b) r e s sejam paralelas c) r e s sejam coincidentes. Solução. Pela definição, retas concorrentes possuem um ponto de interseção, as paralelas nenhum ponto de interseção e as coincidentes, todos seus pontos são de interseção

RETAS PARALELAS CORTADAS POR UMA TRANSVERSAL Tânia Maria Moratelli Pinho taniampinho@oi.com.br Professora de Matemática- IBC Resumo: O presente trabalho surgiu em decorrência de uma busca constante para melhorar a assimilação dos conteúdos sobre retas…

2/4 : projeções coincidentes Retas Definidas por: 2 pontos 1 ponto e 1 direção (retas com a mesma direção são paralelas entre si e pertencem à mesma família de retas) Alfabeto: Horizontal Frontal Fronto-horizontal: De Topo Vertical De Perfil Oblíqua Notáveis: do β 1/3 : projeções simétricas do β 2/4 : projeções coincidentes // ao β 1/3 : projeções que fazem ângulos iguais com o eixo do x // ao β 2/4 : projeções paralelas entre si Planos Definidos por:

.............16 8. RETAS............................................................................................................................20 9. TRAÇOS DE RETAS...................................................................................................25 10. PERTINÊNCIA DE PONTO A RETA.....................................................................29 11. POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS..........................................................31 12. RETAS DE PERFIL..........

Capítulo 5 1 A reta no plano CAPÍTULO 5 A reta no plano 5.1 Forma geral Toda reta do plano cartesiano está associada ao menos uma equação da forma + = 0 em que , , são números reais, ≠ 0 ou + ≠ 0, e ( , ) representa um ponto genérico de . Exemplo 1. Obter a equação da reta que passa por (4,3) e (0,7). Geometria Analítica Jhoab Negreiros Capítulo 5 A reta no plano 2 Exemplo 2. Obter a equação da reta da figura. Exemplo 3. Verificar se

Geometria Analítica 27 CAPÍTULO 4 A Reta no Plano 4 – Estudo da reta no ℝ 2 4.1 - Condição de Alinhamento de 3 pontos no ℝ 2 Consideremos 3 pontos alinhados A = (xA, yA), B = (xB, yB) e C = (xC, yC) do ℝ 2 . ˆ Da semelhança dos triângulos retângulos ADB e BEC, temos: BÂD = CBE . Como tg (BÂD) = tem-se : Daí : yB − y A yB − y A xB − x A y c − yB ˆ = tg (CBE) = y c − yB x c − xB xB − x A x c − xB (yB − yA) ⋅ (xC − xB) = (xB − xA) ⋅ (yC − yB) =…

Vanessa Dilda Março de 2014 Sumário 1 Resumo projeções na épura 2 Posições do ponto nos 4 diedros e suas 3 projeções 3 O ponto no plano bissetor 4 Estudo da reta Sumário 1 Resumo projeções na épura 2 Posições do ponto nos 4 diedros e suas 3 projeções 3 O ponto no plano bissetor 4 Estudo da reta Resumo projeções na épura • Primeiro diedro: Af (+), Co (+): A1 abaixo LT, A2 acima LT. • Segundo diedro: Af (−), Co (+): A1 e A2 acima LT. • Terceiro…