Retas E Planos Unicamp

trajetórias. Suponhamos que ϕ(x, y, c) = 0 represente uma família de curvas no plano xy, uma trajetória ortogonal a esta família é uma curva que intercepta cada ponto da família num ângulo reto. Por exemplo, a trajetória ortogonal ao feixe de retas y = cx que passam na origem é qualquer circunferência centrada na origem. Analogamente, a família de circunferências x² + y² = c² tem como trajetória ortogonal qualquer reta que passa pela origem. Exemplos menos diretos são obtidos via…

Física Experimental I – Engenharia Civil Lista Atrito 1. (Unicamp) Um carro de massa m = 800kg andando a 108km/h, freia bruscamente e pára (V = 0 ) em 5,0s. a) Qual é, em módulo, a aceleração do carro? b) Qual é o módulo da força de atrito que atua sobre o carro? 2. (Fuvest) O sistema indicado na figura a seguir, onde as polias são ideais, permanece em repouso graças a força de atrito entre o corpo de 10kg e a superfície de apoio. Podemos afirmar que o valor da força de atrito…

segundo um ângulo de 30º com a vertical. Calculando a distância “d”, Joãozinho deve encontrar, aproximadamente, o valor: (Dados: m = 1,4 ;m = 1,7 ) a) 8,0 m b) 11,2 m c) 12,4 m d) 13,6 m e) 15,0 m 5) (5pts) - (Unicamp 93) Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um banhista vai de um ponto A a um ponto B, cobrindo a distancia AB=1.200 metros. Quando em A ele avista um navio parado em N de tal maneira que o ângulo NAB é de 60°; e quando em B, verifica…

https://(D1, D'1) para (D2, D'2), o baricentro do sólido de revolução realmente baixa no movimento de G1 para G2. O ângulo entre a borda AC e o plano horizontal xAy é θ = CpÂC; ele pertence ao plano vertical que contém AC. O triângulo ABC pertence a um plano inclinado cuja reta de maior declive é AE; este plano forma com o plano horizontal o ângulo θ' = EpÂE. Tem-se tgθ' = tgθ .secβ. A cota do baricentro G1 é z1(G1) = D1pG1 ou, z1(G1) = D1pD1 + D1G1 = z1(D1) + D1G1 ...(eq.5).…

seu método de comparar sombras, realizando cálculos inéditos naquele tempo, como o de obter a altura de uma pirâmide. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 2 Conceito O teorema de Tales afirma que: Se duas transversais intersectam um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma transversal é igual à razão dos segmentos correspondentes da outra. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 3 Conceito a A B C D b A’ AB A’B’ = CD C’D’ …

12 5 0. Determine as equações das retas que contêm as diagonais desse quadrado. x 2 y 2 1 5 0 e x 1 y 2 5 5 0 Resolução: A equação reduzida da circunferência é: x2 1 y2 2 6x 2 4y 1 12 5 0 ⇒ x2 2 6x 1 y2 2 4y 5 212 x2 2 6x 1 9 1 y2 2 4y 1 4 5 212 1 9 1 4 (x 2 3)2 1 (y 2 2)2 5 1 Assim, o centro é C(3, 2) e o raio é r 5 1. y 3 2 1 0 Da figura, temos: A(2, 1) e B(4, 1) C A 2 B 3 x 4 221 51 3 2 2 ←→  Equação da reta AC : y 2 1 5 1 ? (x 2 2)…

e) 6 M O centro da circunferência é o ponto M médio de AB, isto é, M(1, 2). n A distância do ponto M(1, 2) a origem é: d 5 114 5 5 0 A(2, 0) x  circunferência de equação x2 1 y2 2 6x 2 4y 1 12 5 0. Determine as equações das retas que contêm as diagonais desse quadrado. x 2 y 2 1 5 0 e x 1 y 2 5 5 0 Resolução: A equação reduzida da circunferência é: x2 1 y2 2 6x 2 4y 1 12 5 0 ⇒ x2 2 6x 1 y2 2 4y 5 212 x2 2 6x 1 9 1 y2 2 4y 1 4 5 212 1 9 1 4 (x 2 3)2 1 (y 2 2)2 5…

poliedros convexos: Uma região do plano é convexa, quando o seguimento de reta que liga dois pontos qualquer dessa região está contido inteiramente nela. Um polígono é convexo quando o segmento dois de seus pontos está sempre contido nele. De modo equivalente, podemos dizer que um poliedro é convexo se qualquer reta não paralela a nenhuma das faces em Maximo, dois pontos. Poliedro não convexo Uma região do plano não e convexa quando o segmento da reta que está contida…

CV101 Desenho Projetivo AULA 3 PROJEÇÕES ORTOGONAIS Profa. Dra. Núbia Bernardi FEC-UNICAMP 1 2 PROJEÇÕES Para passarmos a figura do espaço para o plano é necessária a representação do objeto por suas projeções, em um único plano. O problema fundamental que se apresenta ao desenhista é o de representar um objeto tridimensional em um plano com somente duas dimensões Projeção Existência de um ponto, o centro da projeção, representando o observador e uma superfície, onde

R, é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i, verifica-se o aparecimento de um campo de indução magnética (efeito Oersted) no centro da espira. Esse campo magnético tem, conforme mostra a figura abaixo: Direção: perpendicular ao plano da espira Sentido: dado pela regra da mão direita, podendo-se inverter a correspondência entre os dedos da mão e os elementos i e . Intensidade: calculada pela expressão: B = em que  é a permeabilidade magnética do meio. A figura…