1 PORTFOLIO DE MATEM TICA B SICA II

II CURITIBA 2014 1) Observe a sequência Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Em seguida: a) Descubra o padrão de formação dessa sequência. Essa sequência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante. b) Efetue sucessivas divisões entre um número da sequência, a partir do quinto, e o que o antecede. O que você observa? Todos os resultados se aproximam do número de ouro, aproximadamente 1,618.. 2) Sabemos que as razões entre dois termos consecutivos da sequência de Fibonacci do maior para o menor, a partir do quinto termo, aproximam-se de um valor conhecido como número de ouro, indicado pela letra grega Φ. Diante disso: a) Calcule, pelo menos, seis dessas razões, com três casas decimais, observando o número para o qual elas tendem, que é Φ. 13/8= 1,625 21/13= 1,615 34/21= 1,619 55/34= 1,617 89/55= 1,618 144/89= 1,617 b) Determine as seguintes potências de Φ: do expoente – 4 até 4, passando por todos os números inteiros desse intervalo. Potência -4= 0,14591029344 Potência -3= 0,2360828543 Potência -2= 0,38198205906 Potência -1= 0,61804697157 Potência 0 = 1 Potência 1= 1,618 Potência 2= 2,617924 Potência 3= 4,235801032 Potência 4= 6,85352606978 c) A sequência formada pelas potências de Φ…

AVALIAÇÃO A1 – DATA 07/04/2011 ANÁLISE MATEMÁTICA 2011/1 PAULO VITORIANO DANTAS PEREIRA GABARITO COMENTADO 1. Observe as seguintes proposições; I – Todo conjunto não vazio de números reais que seja ilimitado superiormente possui supremo. II – Se um conjunto possui mínimo, este é também o ínfimo do conjunto. III – Chamamos de supremo de um conjunto C qualquer, a menor de suas cotas superiores. A. Todas as proposições estão corretas. B. Apenas as proposições I e II estão corretas. C.…

divertido de seqüência numérica. Seqüência é sucessão, encadeamento de fatos que se sucedem. É comum percebermos em nosso dia-a-dia conjuntos cujos elementos estão dispostos em certa ordem, obedecendo a uma seqüência. Por exemplo: Todos nós sabemos que o Brasil é penta campeão mundial de futebol e os anos, em ordem cronológica, em que ele foi campeão mundial são: 1958, 1962, 1970, 1994 e 2002. Essas datas formam um conjunto com os elementos dispostos numa determinada ordem. O…

Seqüências ou sucessões Uma seqüência ou sucessão é um conjunto finito ou infinito de elementos de qualquer natureza organizados ou escritos numa ordem bem determinada. Uma seqüência genérica pode ser representada por (a1; a 2; a 3; a 4; ...; an; ...), com n ∈ N*. Três termos consecutivos de uma seqüência podem ser representados por: an − 1, an, an + 1, em que an − 1 é o antecessor de an e an + 1 é o sucessor de an. Uma seqüência numérica pode ser definida por uma fórmula, que…

e b, onde a > 0, sendo que a ≠ 1 e b > 0, existe somente um número real x, tal que ax=b ou logab=x. Temos: a = base do logaritmo b = logaritmando x = logaritmo O logaritmo de b na base a é o expoente que devemos atribuir ao número a para obter b. Exemplos: log24 = 2, pois 2² = 4 log327 = 3, pois 3³ = 27 log12144 = 2, pois 12² = 144 Definições: 1ª propriedade – Logaritmo de 1 em qualquer base a é 0. loga1 = 0 loga1 = x ax = 1 (a0 = 1) x = 0 2º propriedade…

LISTA 3 – Sequências parte 1 1) Descubra a lei de formação das seguintes sequências, e informe os três próximos termos. Veja que nem todas são PA ou PG: a. (2,4,8,16, ...) b. (1, 0, -1, -2, ...) e. f. (11, 11, 11, 11, 11, ...) ( 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...) c. (1, -3, 9, -27, ...) d. (4, 9, 14, ...) g. (13, 0, 0, 0, ...) 2) Descubra a lei de formação das seguintes sequências: a. (2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ...) b. (6, 9, 10, 16, 19, 20, ...) 3) Complete as seguintes…

Sequência (matemática) Este artigo ou secção contém uma lista de fontes ou uma única fonte no fim do texto, mas estas não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (desde junho de 2010) Por favor, melhore este artigo introduzindo notas de rodapé citando as fontes, inserindo-as no corpo do texto quando necessário. Uma seqüência é uma lista ordenada de objetos, numeros ou eventos[carece de fontes]. Frequentemente nos deparamos com situações em…

Sequencia Numérica. Sequência é todo conjunto ou grupo no qual os seus elementos estão escritos em uma determinada ordem. Essa sequência que estudamos em matemática é composta por números que estão dispostos em uma determinada ordem preestabelecida. Ao representarmos uma sequência numérica, devemos colocar seus elementos entre parênteses. Veja alguns exemplos de sequências numéricas: • (2, 4, 6, 8, 10, 12, ... ) é uma sequência de números pares positivos. • (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS (RACIOCÍNIO SEQUENCIAL ANALÍTICO – SEQUÊNCIAS L) 1º. PERÍODO DE ADMINISTRAÇÃO – PROFA. VALÉRIA GELFUSO 1) Note que, em cada um dos dois primeiros pares de palavras dadas, a palavra da direita foi formada a partir da palavra da esquerda segundo um determinado critério. Acatei – teia assumir – iras moradia – ? Se o mesmo critério for usado para completar a terceira linha, a palavra que substituirá corretamente o ponto de interrogação é: a) Adia b) ramo c) rima …

Sequências númericas Sequência é sucessão, encadeamento de fatos que se sucedem. É comum percebermos em nosso dia a dia conjuntos cujos elementos estão dispostos em certa ordem, obedecendo a uma sequência. Matematicamente, quando temos uma sequência numérica qualquer, representamos o seu 1º termo por a1 assim sucessivamente, sendo o n-ésimo termo an. Exemplo: • (2, 4, 6, 8, 10) temos: a1 = 2; a2 = 4; a3 = 6; a4 = 8; a5 = 10 A sequência acima é uma sequência finita, sua…