Parabola Definição

Circulo Parábola Elipse Hipérbole PARÁBOLAS Definição Parabola é um conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto e uma reta fixa desse plano. Elementos São 4 os elementos de uma parábola: foco, diretriz, eixo e vértice. Observe a figura a seguir: O ponto fixo F é o foco e a reta fixa d é a diretriz da parábola. O eixo é a reta e que passa por F e é perpendicular a d. O vértice é o ponto de interseção da…

Novembro de 2013 AS CÔNICAS O presente trabalho faz um estudo Sobre as seções cônicas, passando Por: circunferência, parábola, elipse E hipérbole, definindo-as, dando Exemplos e utilização prática. Geometria analítica e álgebra linear. CANOAS - RS 2013 SUMARIO Sumário 1. A CIRCUNFERÊNCIA 1.1 DEFINIÇÃO DE CIRCUNFERÊNCIA É o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam de um ponto fixo. O ponto fixo é o centro e…

Celso Suckow da Fonseca Cônicas Aluno: Osvaldo Luiz de Moura Filho Professora: Hellen Data: 19/11/2013 Local: CEFET-RJ - UnED Angra dos Reis Índice 1 – Elipse Figura 1.1 – Elipse: 1.1 - Definição Elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos e do mesmo plano é uma constante . Os pontos e são denominados focos e e são vértices da elipse (Figura 1.2). Além disso, é…

İntrodução A parábola e a elipse são curvas que podem gerar, por rotação em torno de um eixo, superfícies que apresentam propriedades que as permitem usar na área tecnológica. Quanto a hipérbole, esta tem fundamental importância na área algébrica, principalmente facilitando cálculos de integrais e definições da função logaritmo. Estas três curvas podem ser definidas como lugar geométrico dos pontos cuja distância a um ponto fixo, denominado, foco é igual a uma constante positiva vezes a…

o estudo de cônicas e suas curvas: elipse, hipérbole e parábola, baseado nos estudos do matemático grego Apolônio. Sem dúvida é fundamental ter um domínio das propriedades das três curvas, visto que Apolônio chamou de cônicas as curvas que podem ser obtidas quando um plano secciona uma superfície cônica dupla. Embora a circunferência também possa ser obtida por esse processo, Apolônio deteve-se na análise da elipse, da hipérbole e da parábola, que serão os objetos de estudos desse…

JUNHO/2013 SUMÁRIO INTRODUÇÃO.........................................................................................2 DEFINIÇÃO............................................................................................3 GRÁFICOS.............................................................................................4 COORDENADAS DOO VÉRTICE DA PARÁBOLA....................................7 VALOR MÍNIMO OU VALOR MÁXIMO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA......9…

Fermat partia de uma equação e então estudava o lugar correspondente. São esses os dois aspectos recíprocos do princípio fundamental da geometria analítica. Também é devido a Fermat a descoberta das curvas , e que ainda hoje são conhecidas como hipérboles, parábolas e espirais de Pascal.Mais tarde Jan De Witt, La Hire e Johann Bernoulli também deram a sua contribuição para a geometria analítica. Segundo parece, a idéia do sistema de coordenadas polares foi introduzida em 1691…

PARÁBOLA Parábola é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo e de uma reta fixa desse plano. Consideremos uma reta d e um ponto F não pertencente a d. Na figura estão assinalados cinco pontos (P₁,P₂, V, P₃ e P) que são eqüidistantes do ponto F e da reta d. Então, um ponto P qualquer pertence à parábola, se e somente se, d(P, F) =d(P, d) ou, de modo equivalente d(P, F) =d(P, P’) onde P’ é o pé da perpendicular baixada de P sobre a reta d. Elementos Pela

plano não passa pelo vértice; duas rectas concorrentes, se o plano passa pelo vértice (hipérbole degenerada) Se o plano secante é paralelo apenas a uma posição da geratriz, a linha obtida é: uma parábola, se o plano não passa pelo vértice; uma recta, se o plano passa pelo vértice (parábola degenerada) Como Identificar uma Cónica? René Descartes (1596-1650) generalizou a utilização das cónicas e identificou-as como equações do 2º grau. Mas nem todas as equações do 2º…

de excentricidade o número real e tal que: Pela definição de elipse, 2c < 2a, então c < a e, conseqüentemente, 0 < e < 1. Observação:Quando os focos são muito próximos, ou seja, c é muito pequeno, a elipse se aproxima de uma circunferência. Equações Vamos considerar os seguintes casos: a) elipse com centro na origem e eixo maior horizontal Sendo c a semidistância focal, os focos da elipse são F1(-c, 0) e F2(c, 0): Aplicando a definição de elipse ,…