Parabola Definição

CIRCUNFERÊNCIA, CÔNICAS E GEOMETRIA ANALÍTICA. Neste artigo abordaremos a definição e as equações analíticas da circunferência, da elipse e da hipérbole, bem como algumas aplicações dos mesmos em exercícios. 1.0 DEFINIÇÃO GERAL. Em geometria, as cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone (daí o nome). Numa superfície em forma de cone, existem quatro tipos de intersecção que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: 1) Elipse: a cônica…

O que é parábola? Série O que é? Objetivos 1. Discutir os significados da palavra parábola no contexto da Matemática. O que é parábola? Série O que é? Conteúdos Geometria Analítica: Cônicas, Parábola. Duração Aprox. 10 minutos. Objetivos 1. Discutir os significados da palavra parábola no contexto da Matemática; 2. Apresentar algumas aplicações práticas desse conceito. Sinopse Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com…

Cônicas PARÁBOLA Definição: Considere no plano cartesiano xOy, uma reta d (diretriz) e um ponto fixo F (foco) pertencente ao eixo das abcissas (eixo dos x), conforme figura abaixo: Denominaremos PARÁBOLA, à curva plana formada pelos pontos P(x,y) do plano cartesiano, tais que PF = Pd onde: PF = distância entre os pontos P e F PP' = distância entre o ponto P e a reta d (diretriz). Elementos da parábola: Equação reduzida de eixo horizontal e vértice na origem: Observando a figura

DEFINIÇÃO Denomina-se cônica o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja razão entre as distâncias a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam…

motivo de admiração a mestria com que Apolónio demonstra centenas de teoremas recorrendo apenas aos métodos puramente geométricos de Euclides. Foi chamado o "Pai das Cónicas" pois atribuiu às cónicas as designações ainda hoje utilizadas- elipse, parábola e hipérbole, apresentando-as como secções produzidas numa mesma superfície cónica, dependendo a natureza da cónica apenas da inclinação do plano secante relativamente às geratrizes da superfície cónica. Foi Apolónio que apresentou…

Cônica é todo conjunto de pontos M do plano de coordenadas x,y que satisfazem à equação do 2º grau: Onde A, B e C não são todos nulos. De acordo com o discriminante , a equação pode ser identificada como elipse, hipérbole ou parábola. Se A equação é Parábola Hipérbole Elipse e Circunferência SECÇÕES CÔNICAS 2. Dado um cone circular reto de duas folhas. Faça o que se pede nos itens abaixo: a) Identifique as cônicas que são degeneradas e cônicas não degeneradas…

segundo grau são chamadas de seções cônicas, ou simplesmente de cônicas. Desenvolvimento: História: As Cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua secção: quando formada por secção de um cone circular retângulo era…

CONICAS: 1.1. Parábolas 1.2. Elipse 1.3. Hipérbole 1.4. Seções cônicas 1.1 A PARABOLA Se considerarmos um plano com uma reta d em um ponto F que não pertence a d. parábola é o lugar geométrico dos pontos no plano que são equidistantes de F e d. Figura Figura Na primeira figura estão assinalados os pontos que são equidistantes do ponto F e da reta d. Sendo P’ o pé da perpendicular baixada de um ponto P do plano sobre a reta d (segunda figura) de acordo com a…

de excentricidade o número real e tal que: Pela definição de elipse, 2c < 2a, então c < a e, conseqüentemente, 0 < e < 1. Observação:Quando os focos são muito próximos, ou seja, c é muito pequeno, a elipse se aproxima de uma circunferência. Equações Vamos considerar os seguintes casos: a) elipse com centro na origem e eixo maior horizontal Sendo c a semidistância focal, os focos da elipse são F1(-c, 0) e F2(c, 0): Aplicando a definição de elipse ,…

de excentricidade o número real e tal que: Pela definição de elipse, 2c < 2a, então c < a e, consequentemente, 0 < e < 1. Observação: Quando os focos são muito próximos, ou seja, c é muito pequeno, a elipse se aproxima de uma circunferência. Equações Vamos considerar os seguintes casos: a) elipse com centro na origem e eixo maior horizontal Sendo c a semidistância focal, os focos da elipse são F1(-c, 0) e F2(c, 0): Aplicando a definição de elipse , obtemos a…