Matrizes Determinantes

LISTA DE EXERCÍCIOS – ÁLGEBRA LINEAR Matrizes e determinates Prof. Gabriela Saute  2 x2  T 1) Seja A    . Se A  A , calcule o valor de x. 2 x  1 0   R.: x=1. 2) Se A é uma matriz simétrica, então A  AT . 3) Dadas as matrizes: 1 2 3 A ;  2 1 4 R.: 0 1 0  B  2 1  ; 3 2 3  1 5  C  0 1 4 ; 3 2 1  3  2 D ; 2 4  2  4 5  4 5 E  0 1 4 ; F   . Calcule, se possível. 2 3  3 2 1  1 3 R.:    4 7 a) D+F e F+D b) A+B R.:não

Conteudo ´ Pref´ cio a 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . ¸˜ ´ Apˆ ndice I: Notacao de Somatorio . . . . e ¸˜ 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . e 1.2.4 Matrizes Elementares…

►Matrizes iguais ou igualdade de matrizes Dada uma matriz A e uma matriz B, as duas poderão ser iguais se somente seus elementos correspondentes forem iguais. As matrizes A e B são iguais, pois seus elementos correspondentes são iguais. O resultado do estudo sobre matrizes e determinantes é muito satisfatório, pois através da pesquisa podemos absorver melhor a definição de matrizes e determinantes. Determinante de uma matriz. 1 - Definição de Determinante: Determinante é a soma

Matrizes e Determinantes PRÉ-REQUISITOS • Conjuntos numéricos • Funções OBJETIVOS Temos como objetivo ensinar alguns conceitos básicos de matrizes e determinantes, proporcionando ao aluno visualizar algumas propriedades tidas como básicas e também lhe oferecer a possibilidade de conhecer e desenvolver algumas idéias mais aprofundadas, possibilitando uma visão mais ampla sobre os tópicos, ao mesmo tempo, buscando concretizar os conceitos tidos como essenciais para o assunto

3321-3900 Fax: (045) 3321-3913 CEP: 85802-640 – Cascavel – Paraná Email: fag@fag.edu.br Matrizes, Determinantes, Sistemas Lineares e Matriz Inversa Geometria Analítica e Álgebra Linear - Engenharia Profª. Alessandra S. F. Misiak Cascavel – 2010 Geometria Analítica e Álgebra Linear Engenharia – FAG Matrizes Introdução O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia,…

MATRIZES E DETERMINANTES - GABARITO I) EXERCÍCIOS SELECIONADOS DO LIVRO “MATEMÁTICA” VOL 2 – DANTE 1) Determine, se existir, a inversa de . Solução. Para que uma matriz possua inversa, é necessário que seu determinante seja diferente de zero. Calculando: det A = (1.2 – 3.0) = 2 ≠ 0. Logo possui inversa. Encontrar A-1 significa encontrar a solução de: . Desenvolvendo a multiplicação e expressando o sistema, temos: . Da 2ª equação, temos que: 2c = 0. Logo c = 0. Substituindo na 1ª equação

Determinantes PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES 1. |A?|=|A| 2. |AB|=|A|*|B| 3. |AB|?=|B|?*|A|? 4. |kA|=kn|A|, sendo n a dimensão da matriz A 5. |A?|=1/|A| 6. Se a matriz A tem uma linha nula, então |A| = 0 7. Se a matriz A tem 2 linhas iguais ou proporcionais, então |A| = 0 CÁLCULO DE DETERMINANTES DE ORDEM 3 – A regra de Sarrus CÁLCULO DE DETERMINANTES DE ORDEM SUPERIOR A 3 No cálculo de determinantes de ordem superior a 3 (determinantes de matrizes com mais de 3 linha e 3…

CAPÍTULO 1 MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES As matrizes e os sistemas lineares têm larga aplicação em problemas práticos, especialmente na área de Engenharia. Por exemplo, a obtenção da frequência natural do eixo traseiro de um automóvel, por envolver grande número de variáveis a serem testadas e analisadas, acarreta um alto custo financeiro; portanto, faz-se necessária a utilização de métodos numéricos simples e precisos, como, por exemplo, o Método das Matrizes de…

UNIVERSIDADE PAULISTA APLICAÇÃO DE MATRIZES E DETERMINANTES NAS LINGUAGENS JAVA E C MANAUS – AM. 2014 KAROLINE GÓES – RA: C312CI3 MARCUS FERNANDES - RA: C26924-7 RAFAEL FERREIRA – RA: C0864H-6 RAFAEL TAVARES – RA: C370CG-7 RODRIGO CARNEIRO – RA: C337GI-5 APLICAÇÃO DE MATRIZES E DETERMINANTES NAS LINGUAGENS JAVA E C Trabalho solicitado para obtenção de nota na disciplina de Matemática para Computação, ministrada pela…

Disciplina: Álgebra Linear I. Curso: Engenharia Mecânica. Professor: André Ferreira. EXERCÍCIOS: MATRIZES 1) Dadas as matrizes A = , B = e X = , tais 2A – X = B, então o determinante de X é: a) 4 b) 132 c) 20 d) 2 e) – 2 2) Sendo as matrizes A = e B = então o produto A. B é igual a: a) b) c) d) e) 3) Se . = então a + b é igual a: a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 10 4) Se a matriz A tem m –