historia das matrizes

Objetos epistêmicos, técnicas epistêmicas e dois episódios da História das Matrizes ALINE CAETANO DA SILVA BERNARDES* Introdução O termo matriz foi introduzido por James Joseph Sylvester, em 1850, em uma memória publicada no Philosophical Magazine (SYLVESTER, 1850b). Oito anos depois, Arthur Cayley publicou uma memória sobre matrizes na qual ele definiu as operações entre matrizes e enunciou as propriedades destas operações (CAYLEY, 1858). As definições apresentadas por Sylvester e Cayley para o termo matriz, nos trabalhos acima mencionados, podem ser vistas nos seguintes extratos: (…) we must commence, not with a square, but with an oblong arrangement of terms consisting, suppose, of m lines and n columns. This will not in itself represent a determinant, but is, as it were, a Matrix out of which we may form various systems of determinants by fixing upon a number p and selecting at will p lines and p columns, the square corresponding to which we may be termed determinants of the pth order. (SYLVESTER, 1850b: 150) The term matrix might be used in a more general sense, but in the present memoir I consider only square and rectangular matrices, and the term matrix used without qualification is to be understood as meaning a square matrix; in this restricted sense, a set of quantities arranged in the form of a square, e.g. (a , b, c) a ' , b' , c ' a ' ' , b' ' , c ' ' is said to be a matrix. The notion of such a matrix arises…

promover a interdisciplinaridade, muitas vezes pouco explorada pelos professores de Ensino Médio e Superior, nesse projeto foram abordados conceitos matemáticos como retas, planos, cônicas, matrizes, determinantes, sistemas lineares e geometria fractal.. Palavra-chave: Interdisciplinaridade, Softwares, Educação. Introdução Para a educação tanto o uso de computadores e material didático, quanto a introdução de novos conceitos são muito importantes. O computador, como já foi mencionado…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA Algebra_linear_A.doc2.4MB ÁLGEBRA LINEAR A Prof. Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 4 2. INVERSÃO DE MATRIZES 5 2.1. INTRODUÇÃO 5 2.2. MATRIZ INVERSA 5 2.3. PROPRIEDADES 6 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 6 2.5. INVERSÃO DE…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA ÁLGEBRA LINEAR A Prof. Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 5 2. INVERSÃO DE MATRIZES 7 2.1. INTRODUÇÃO 7 2.2. MATRIZ INVERSA 7 2.3. PROPRIEDADES 8 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 8 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA ÁLGEBRA LINEAR A Prof. Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 5 2. INVERSÃO DE MATRIZES 7 2.1. INTRODUÇÃO 7 2.2. MATRIZ INVERSA 7 2.3. PROPRIEDADES 8 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 8 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES…

O Plano e As Cônicas 2) Álgebra linear: Vetores, Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. 3) Aplicações em problemas da Engenharia. METODOLOGIA: 1 – Aulas Expositivas apresentando o conteúdo do programa e estudo de problemas de aplicações práticas. 2 – Proposição e resolução de exercícios de aprendizagem, de fixação e de aplicação. CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO: CONTEÚDO E CRONOGRAMA (PREVISÃO) 1ª etapa: 2 provas escritas individuais e sem consulta (1ª prova no valor de 20 pontos; 2ª…

Geometria Analítica: Estudos das Cônicas Temos como base o uso de duas estratégias matemática (mudança de coordenadas): translação e rotação de eixos. 1)Translação de eixos: Rotação de eixos: Observe que a mudança de base indica que: Atenção! Usaremos a formulação genérica: Para estudar as cônicas em nosso curso de Geometria Analitica. 1) Por meio de rotação elimina-se os temos de primeiro grau (chamada técnica de completamento de quadrados), a versão tradicional é a seguinte:…

PRIMEIRA AVALIAÇÃO: 04/09 Matrizes, operações e propriedades. Sistemas Lineares. Método de Gauss Jordan. Sistemas Equivalentes. Sistemas lineares homogêneos Matriz inversa: definição, cálculo e propriedades. Determinantes: Cálculo de determinantes e propriedades. Determinantes: Teorema de Laplace e Escalonamento. Regra de Cramer. SEGUNDA AVALIAÇÃO: 25/09 Vetores no plano e no espaço. Definição, soma, produto por escalar (geometricamente) Vetores no plano e no espaço. Definição, soma,…

MATRIZES VETORES E GEOMETRIA ANAL´ITICA Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marc¸o 2008 Matrizes Vetores e Geometria Anal´ıtica Copyright c 2008 by Reginaldo de Jesus Santos (090408) ˜ desta publicac¸ao, ˜ ou parte dela, por qualquer meio, sem a previa ´ E´ proibida a reproduc¸ao ˜ por escrito, do autor. autorizac¸ao, ˜ Supervisor de Produc¸ao, ˜ Capa e Ilustrac¸oes: ˜ Editor,…

MATRIZES VETORES E GEOMETRIA ANAL´TICA I Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2006 ¸ Matrizes Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2006 by Reginaldo de Jesus Santos (060403) ´ ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a previa ¸˜ ¸˜ autorizacao, por escrito, do autor. ¸˜ ˜ Editor, Coordenador de Revisao, Supervisor de…