matrizes ,sistemas lineares...

MATRIZ Definição Em matemática, uma matriz é uma tabela de linhas e colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Histórico Arthur Cayley (1821-1895) foi um dos pioneiros no estudo das matrizes e, por volta de 1850, Divulgou esse nome e passou a demonstrar sua aplicação. As matrizes, inicialmente, eram Aplicadas quase que exclusivamente na resolução de sistemas lineares e apenas há pouco mais De 150 anos tiveram sua importância detectada. No entanto, o primeiro uso implícito da noção De matriz se deve a Joseph Louis Lagrange (1736-1813), em 1790. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), que as Chamava de “tabelas”. O nome “matriz” só veio com James Joseph Sylvester (1814-1897), em 1850. Sylvester ainda via as matrizes como mero ingrediente dos determinantes. Somente Com Cayley elas passaram a ter vida própria e, gradativamente, começaram a suplantar os Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas. ►Matriz linhas Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo: 1 x 3 ►Matriz coluna Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz

Cap´ıtulo 1 Matrizes e Sistemas Lineares Neste primeiro cap´ıtulo, esbo¸camos um resumo de resolu¸c˜ao de sistemas lineares, e apresentamos, sempre que poss´ıvel, argumentos geom´etricos que ilustrem os exemplos. Nosso objetivo final ser´a a apresenta¸c˜ao de um algoritmo conhecido como escalonamento, destinado `a resolu¸c˜ao e an´alise de sistemas lineares. Antes de mais nada, vamos relembrar algumas propriedades das matrizes. Por uma matriz real Am×n , de ordem m × n (lˆe-se m por…

Sistemas Lineares Introdução Arthur Cayley (1821-1895): Matemático inglês nascido em Richmond, diplomou-se no Trinity College de Cambridge. Na sua vida, Cayley encontrou rivais em Euler e Cauchy sendo eles os três maiores produtores de materiais no campo da Matemática. Em 1858, Cayley apresentou representações por matrizes. Segundo ele, as matrizes são desenvolvidas a partir da noção de determinante, isto é, a partir do exame de sistemas de equações, que ele denominou: o sistema.…

Cap´ıtulo 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes Introdu¸ c˜ ao : Nesta se¸c˜ao , apresentaremos os conceitos b´asicos sobre matrizes. Estes m´etodos aparecem naturalmente na resolu¸c˜ao de muitos tipos de problemas e s˜ao essenciais, n˜ao apenas porque eles ”ordenam e simplificam”o problema, mas tamb´em porque fornecem novos m´etodos de resolu¸c˜ao . Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Exemplo: Considere dois tipos de…

Cap´ ıtulo 5 Matrizes e Sistemas lineares Neste cap´ ıtulo estudaremos alguns m´todos para calcular a solu¸˜o de sistemas de equa¸˜es e ca co lineares. Apenas nos preocuparemos com sistemas quadrados, isto ´, aqueles em que o e n´mero de equa¸˜es ´ igual ao n´mero de inc´gnitas. Sup˜e-se que as no¸˜es b´sicas de u co e u o o co a a ´lgebra matricial, como adi¸˜o e multiplica¸˜o de matrizes, matriz inversa e identidade, ca ca determinante de uma matriz etc., sejam…

Apostila de Matrizes, Determinantes e Sistemas 1ª Edição 2008 Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna 1 Capítulo 1 - Matrizes 1.1 Definição As matrizes são tabelas de números reais utilizadas em quase todos os ramos da ciência e da engenharia. Várias operações realizadas por computadores são através de matrizes. Vejamos um exemplo. Considere a tabela abaixo que apresenta o peso, a idade e a altura de 5 pessoas. Nome Ricardo José João Pedro Augusto Peso(kg) 70 60 55 50 66 Idade(anos) 23 42…

1) Resolva os sistemas, se possível, e classifique-os. a) 2 ²/¹ - ²/² {x + y + 2z 5y + 3z = 8 x + y + 2z = 4 5 ²/¹ - ⅔ {5y + 3z = 8 5y + 3. 1 = 8 x + 1 + 2. 1 = 4 {x + y + 2z = 4 {- 37z = - 37 5y = 8 - 3 x + 1 + 2 = 4…

Álgebra Linear Módulo 1 Matrizes e Sistemas de Equações Lineares Espaços Vetoriais Jossana Ferreira Projeto Institucional Edital nº 015/2010/CAPES/DED Fomento ao uso de tecnologias de comunição e informação nos cursos de graduação Jossana Ferreira Módulo 1 Matrizes e Sistemas de Equações Lineares Espaços Vetoriais Governo Federal Presidenta da República Dilma Vana Rousseff Vice-Presidente da República Michel Miguel Elias Temer Lulia Ministro da Educação…

FIS – Faculdade de Integração do Sertão MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES 2011 MATRIZES Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo). Uma forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima é através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a letra A. |a(1,1) |a(1,2) |...|a(1,n) | |a(2,1) |a(2,2) …

CENTRO UNIVERSITÁRIO PLINIO LEITE – UNIPLI ENGENHARIA DE AUTOMAÇÃO E ELÉTRICA ÁLGEBRA LINEAR MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF.: IGNEZ IECKER COELHO MENEZES NITEROÍ – RIO DE JANEIRO 12/09/2011 SUMÁRIO * INTRODUÇÃO..........................................................................................................................3 CONCEITO SOBRE MATRIZES, ORDENS E PRINCIPAIS TIPOS............................4 MATRIZ…