Matrizes Esparsa

Georgya Estrutura de Dados II UNIFEV Estrutura de Dados II Eng. de Computação – 4º período – Noturno 2012 MATRIZES ESPARSAS Objetivos: Consiste em concretizar os conceitos de Listas implementadas por através de uma aplicação: Matrizes esparsas. encadeamento Descrição: Matrizes esparsas são matrizes nas quais a maioria das posições é preenchida por zeros. Para essas matrizes, podemos economizar um espaço significativo de memória se apenas os termos diferentes de zero forem armazenados. As operações usuais sobre essas matrizes (somar, multiplicar, inverter, pivotar) também podem ser feitas em tempo muito menor se não armazenarmos as posições que contêm zeros. Uma maneira eficiente de apresentar estruturas com tamanho variável e/ou desconhecido é com o emprego de alocação encadeada, utilizando listas. Vamos usar essa representação para armazenar as matrizes esparsas. Cada coluna da matriz será representada por uma lista linear circular com uma célula cabeça. Da mesma maneira, cada linha da matriz também será representada por uma lista linear circular com uma célula cabeça. A representação da matriz A pode ser vista na Figura 1. Com essa representação, uma matriz esparsa m x n com r elementos diferentes de zero gastará (m + n + r) células. É bem verdade que cada célula ocupa vários bytes na memória; no entanto, o total de memória usado será menor do que as m x n posições necessárias para representar a matriz toda, desde que r seja…

sucinta (por exemplo, desenho), das estruturas de dados e as decisões tomadas relativas aos casos e detalhes de especificação que porventura estejam omissos no enunciado. 4. Estudo da complexidade do tempo de execução dos procedimentos implementados e do programa como um todo (notação O). [Zivi93] Ziviani, Nivio, Projeto de Algoritmos Com Implementações em Pascal e C, Editora Pioneira, 1993. Matrizes Esparsas Utilização de Listas Através de Apontadores Retirado de (Árabe,…

1.Dê o conceito de algoritmo Seqüência de ações executáveis para a obtenção de uma solução para um determinado tipo de problema. 2. O que significa dizer que um algoritmo executa em um tempo proporcional a n? Significa que quanto maior o n, maior é o tempo de execução. 3. Sobre Matrizes Esparsas (ME) 3.1 Quais suas vantagens Resp.: Acesso direto a cada elemento da matriz. 3.2 Quais suas desvantagens Resp.: Excessivo nº de elementos nulos. 3.3 Dê exemplos de uso…

MS 512 - Análise Numérica I – Primeiro semestre de 2004 Matrizes e sistemas lineares O MATLAB é um programa especialmente indicado para trabalhos que exigem a manipulação de vetores e matrizes. Nesta aula de laboratório usaremos os recursos do programa para estudar os métodos diretos para a solução de sistemas lineares. Ao longo do texto serão fornecidos exemplos cuja intenção é auxiliar tanto a memorização dos comandos do MATLAB como a fixação de conceitos ligados à análise…

*/ } /* Devolve o numero total de nos (elementos do tipo EleMatriz) alocados para representar a matriz esparsa apontada por 'm' */ int NumeroNos(Matriz m){ Georgya Estrutura de Dados II UNIFEV Estrutura de Dados II Eng. de Computação – 4º período – Noturno 2012 MATRIZES ESPARSAS Objetivos: Consiste em concretizar os conceitos de Listas implementadas por através de uma aplicação: Matrizes esparsas. encadeamento Descrição: Matrizes esparsas são matrizes…

Inform´tica a Estrutura de Dados/Estruturas de Informa¸˜o 2009/2 ca Profa. Claudine Badue Trabalho Pr´tico 2 a 07 de Outubro de 2009 1 Matrizes Esparsas – Utiliza¸˜o de Listas por meio de Apontadores ca [Ziviani, 2004; Exerc´ ıcio 3.3] Matrizes esparsas s˜o matrizes nas quais a maioria das posi¸˜es ´ preenchida por zeros. Para estas matrizes, a co e podemos economizar um espa¸o significativo de mem´ria se apenas os termos diferentes de zero forem armazenados. c o…

substituição £ ¡ ¡ ¢ precisamos que (denominados pivots) é triangular superior: Geoma/03 – p.13/5 Método de Eliminação de Gauss Objetivo: desenvolver um procedimento automático, um algorítmo, para a obtenção da solução do conjunto de equações. Princípio do Método: Como os sistemas triangulares são fáceis de resolver, transformaremos o sistema linear em um outro triangular equivalente. Geoma/03 – p.14/5 Exemplo 1 Considere o sistema 1 que equivale ao…

Estruturas de Dados Listas Generalizadas, Cruzadas & Matrizes Esparsas Prof. Ricardo J. G. B. Campello Créditos Alguns slides a seguir são adaptações dos originais gentilmente cedidos pela Profa. Maria Cristina F. de Oliveira. 2 1 Listas Uma lista (a1, a2, ..., an) pode ser definida como o elemento a1 seguido da lista (a2, ..., an) A lista (a2, ..., an), por sua vez, pode ser definida como o elemento a2 seguido da lista (a3, ..., an) E assim sucessivamente até…

log(10)] Y = [10,3 1,1 -2,2] crie um vetor Z que seja dado pela união de X e Y. Matrizes Uma matriz geral consiste em m*n números dispostos em m linhas e n colunas: Matrizes Exemplo No Scilab: M = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] Operações com Matrizes Matrizes com elementos unitários: A = ones(M,N) Matrizes com elementos nulos: B = zeros(M,N) Matriz identidade: A = eye(N,N) Exercício: Dadas as matrizes A = [1 2 3;4 5 6]; e B = [7;8;9] Determine: •A*B •B*A…

Valor: 1,2 pontos (12% da nota total) Documentação em Latex: 0,1 pontos extra Data de entrega: 22/10/2008 Este trabalho prático é divido em 3 partes principais. A primeira parte está relacionada com Listas duplamente encadeadas, enquanto que a segunda e terceira estão direcionadas à pilhas e filas, respectivamente. 1. Matrizes Esparsas (Utilização de Listas por meio de Estruturas Auto-Referencias ([3] apud [2])) Objetivos Consiste em concretizar os conceitos de Listas…