Matrizes E Sistemas Lineares

UM POUCO DE HISTORIA Na Antiguidade, o primeiro povo que fez uso das matrizes foram os chineses, utilizando-as para controlar estoque de alimentos e outras contagens rudimentares. Vários matemáticos chineses se destacaram nessa época, pois eram habilidosos no desenvolvimento de potência de binômios, resolução de sistemas lineares, fortificações, estudo do clima e quadrados mágicos. A história desses quadrados encontra-se no livro chinês Yih King, escrito há cerca de 3000 anos: conta a lenda que

Cap´ ıtulo 1 - Matrizes e sistemas de equa¸˜es lineares co Cap´ ıtulo 1 Matrizes e sistemas de equa¸˜es lineares co 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Cap´ ıtulo 1 - Matrizes e sistemas de equa¸˜es lineares co MATRIZES Sejam m e n dois n´meros naturais. Uma matriz do tipo m × n com u e u elementos reais (complexos) ´ um quadro de mn n´meros reais (complexos) distribuidos em m linhas e n colunas . A…

1 Sistemas de Equações Lineares e Matrizes Conteúdo do Capítulo 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Introdução aos Sistemas de Equações Lineares Eliminação Gaussiana Matrizes e Operações Matriciais Inversas; Regras da Aritmética Matricial Matrizes Elementares e um Método para Encontrar A – 1 Mais Resultados sobre Sistemas de Equações e Invertibilidade Matrizes Diagonais, Triangulares e Simétricas NTRODUÇÃO: Muitas vezes na Ciência e na Matemática a informação é…

MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES ATRAVÉS DA METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PARA O ENSINO MÉDIO José Marcos LOPES1 Resumo: O artigo descreve os resultados de uma pesquisa que objetivou introduzir os conceitos básicos sobre a teoria de matrizes, determinantes e sistemas lineares, utilizando-se a Metodologia de Resolução de Problemas no ensino médio. As ações foram desenvolvidas através de um projeto do Núcleo de Ensino da UNESP – Campus de Ilha Solteira, em três escolas

MATRIZES DETERMINANTES DE SISTEMAS LINEARES Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas. Todos os sistemas possuem uma representação matricial, isto é, constituem matrizes envolvendo os coeficiA matriz e os determinantes não são encontrados apenas no estudo da matemática, mas também na engenharia, informática, tabelas financeiras etc. Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas representadas respectivamente por m e n

ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍTULO 1 MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES 1 MATRIZES HISTÓRICO O pai das matrizes foi Cayley que, em 1850 divulgou esse nome e iniciou a demonstrar sua utilidade. Elas surgiram para a resolução de Sistemas Lineares. Mas foi só há pouco mais de 150 anos que as matrizes tiveram sua importância detectada e saíram da sombra dos determinantes. No entanto, o primeiro uso implícito da noção de matriz se deve a Lagrange em 1790. O primeiro a lhes…

DETERMINANTES Entenderemos por determinante , como sendo um número ou uma função, associado a uma matriz quadrada , calculado de acordo com regras específicas . É importante observar , que só as matrizes quadradas possuem determinante . Regra para o cálculo de um determinante de 2ª ordem Dada a matriz quadrada de ordem 2 a seguir: O determinante de A será indicado por det(A) e calculado da seguinte forma : det (A) = ½ A½ = ad – bc Exemplo: Ora, senx.senx + cosx.cosx =

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS - UFAL Instituto de Computação/IC Curso de Bach. em Sistemas de Informação ATIVIDADE 02 Matrizes e Sistemas de Equações Lineares  3  1  ; B = 1 Questão: Dadas as matrizes A =  2 4 a   2 2   ; C = 0 3  1  3 0    ; D =   2 4 2 3      1 , pede5    se para determinar: a) Matriz A+B; (0.2)  3  1   2 2   3  2  1  2  1 1    +   =   =   2 4 0 3  2  0 4  3  2 7 b) Matriz BxC; (0.2)  

MATRIZES DETERMINANTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Prof. Flávio B. Bertasso BIBLIOGRAFIA PLT “Álgebra Linear” STEINBRUCH, Alfredo e WINTERLE, Paulo Segunda edição, SP, Editora Pearson 2013. BIBLIOGRAFIA 2. “Álgebra Linear” STEINBRUCH, Alfredo e WINTERLE, Paulo Segunda edição, SP, Editora Makron Books, 1987. Exemplo A construção de uma tabela onde são apresentados os resultados do aproveitamento escolar de 4 turmas diferentes pode ser apresentada em uma tabela, com as…

MATRIZES E DETERMINANTES Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas representadas respectivamente por m e n, onde n ≥ 1 e m ≥ 1. Para representar essas linhas e colunas devemos obedecer às regras, dependendo do número de linhas e colunas a matriz recebe um nome e podemos também aplicar a elas as quatro operações. Determinante é um tipo de matriz, mas essa deverá ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, que é chamada de matriz quadrada. Nele