Integral Y Y 2 5 8 Dy

Cálculo Diferencial e Integral de uma variável para os cursos de Engenharia e CC Eurípedes Machado Rodrigues SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois eixos), adotase a seguinte…

t´ecnicas do c´alculo diferencial e integral Carlos E. I. Carneiro, Carmen P. C. Prado e Silvio R. A. Salinas Instituto de F´ısica, Universidade de S˜ao Paulo, S˜ao Paulo, SP Segunda edi¸c˜ao – 8/8/2011 ii Sum´ario Pref´acio da segunda edi¸c˜ao v Introdu¸c˜ao vii 1 Limites 1 1.1 Limite de uma fun¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Defini¸c˜ao mais precisa de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Derivadas 5 2.1…

Engenharia - Integral a 1. Calcule a integral indefinida. (b) y 1 + 2y 2 dy, u = 1 + 2y 2 √ senπθ cos πθ dθ, u = senπθ (c) ex 1+ex (d) √ x x − 3 dx; , u = x − 3 (h) (e) x(2 − x2 )3 dx (i) (a) (f) cos(8x) dx (g) x2 e−2x dx x2 sec2 (x3 ) dx 3 dx, u = 1 + ex dx ex 2. Suponha f (x) uma fun¸ao conhecida e que queiramos encontrar uma fun¸˜o F (x), tal que c˜ ca y = F (x) satisfa¸a a equa¸˜o c ca de f (x). A equa¸˜o ca…

Bloco 1: Cálculo Diferencial e Integral em Várias Variáveis 7 Tema 1: Diferenciabilidade 7 Funções Reais de Várias Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Gráfico de uma Função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 As…

diferencial e integral Carlos E. I. Carneiro, Carmen P. C. Prado e Silvio R. A. Salinas Instituto de F´ ısica, Universidade de S˜o Paulo, a S˜o Paulo, SP a Segunda edi¸ao – 8/8/2011 c˜ ii Sum´rio a Pref´cio da segunda edi¸˜o a ca v Introdu¸˜o ca vii 1 Limites 1.1 Limite de uma fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Defini¸˜o mais precisa de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1 1 3 2…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Este material é parte integrante da disciplina “Cálculo Diferencial e Integral II” oferecido pela UNINOVE. O acesso às atividades, as leituras interativas, os exercícios, chats, fóruns de discussão e a comunicação com o professor devem ser feitos diretamente no ambiente de aprendizagem on­line. 2 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Sumário AULA 01 • REVISÃO:TAXA…

tendendo para a posição da reta t, de equação y − f ( x0 ) = mt .( x − x0 ) Suponhamos, agora que s = f ( t ) seja a equação horária do movimento de uma partícula vinculada a uma reta orientada na qual se escolheu uma origem. Isto significa mt = lim _________________________________________________________________________ Cálculo Diferencial e Integral 1 Derivadas Angela Olandoski Barboza Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2…

Cálculo Integral I Professores Ana Clara da Mota Áureo Pereira de Melo Maria de Fátima dos Santos Monteiro Lemke Janeiro 2011 -1- ÍNDICE Aula 1 1. Introdução a Integral 2 Aula 2 2. Técnicas de Primitivação 5 2.1. Primitivação por Substituição 5 Aula 3 3. Integrais imediatas e integrais indefinidas com condição inicial ........................................................... 7 Aula 4 4. Primitivação por Partes 10 Aula 5 5. Exercícios Propostos

DERIVADAS determine f ' ( x0 ) : a) f ( x ) = 3 x + 5 d) f ( x ) = 2 x3 + 2 1. Usando a definição, verifique se as funções a seguir são deriváveis em x0 e, em caso afirmativo, ( xo = 2 ) b) f ( x ) = x 2 + 3 e) f ( x ) = x 2 x ( xo = 4 ) ( xo = 0 ) c) f ( x ) = 3 x ( xo = 0 ) ( x0 = 2 ) ( xo = 2 ) ⎧ −3x, x ≤ 2 f) f ( x ) = ⎨ ⎩ x − 8, x > 2 * − 2. Seja f ( x ) = x −2 , x ≠ 0 . Usando a definição, mostre f ′ ( x0 ) = −2 x0 3 , onde x0 ∈ . 3. Esboce…

DERIVADAS E INTEGRAIS REGRAS DE DERIVAÇÃO: (derivadas de algumas funções elementares) Função Derivada y=k y’ = 0 K = constante real; y=x y’ = 1 u e v são funções de x; y=k.x y’ = k n é um número natural. n n–1 y=x y’ = n . x n y=k.x y’ = k . n . x n − 1 y=k.u y’ = k . u’ n y=u y’ = n . u n – 1 . u’ y=u±v y=u.v u y= v y = eu y = ln u y = au y = log u a y = sen u y = cos u y = tg u y = cotg u y’ = u’ ± v’ y’ = u’.v + v’. u u'. v − v' . u y’ = …